行列式第一行是L1的一個點連線L2的一個點的直線的方向 ，這個行列式代表三行的三個向量的組和積，組和積的大小是這三個向量（平移成共端點後）決定的平行六面體的體積共面。則三個向量在同一平面。

平行於同一條直線的兩條直線平行，既可以把它看成是兩條直線平行的性質定理，也可以把它看 成是兩條直線平行的判定定理。

證明立體幾何問題可從下面幾個角度去研究:

1、把幾何中所有的定理分類:按定理的已知條件分類是性質定理，按定理的結論分類是判定定理。

2、又如如果兩個平面平行且同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。它既是兩個平面平行的性質定理。

擴充套件資料：

線到平面距離可以轉換到點到平面的距離，關鍵是要知道平面的法向量:設平面方程為Ax + By + Cz + D = 0,則法向量n = (A, B, C)設P為平面上的一點，Q為平面外的一點，那麼Q到平面的距離就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|。

和平面垂直，可以用下面的定理:

(1)直線和平面垂直的判定定理。

(2)兩條平行垂直於同一個平面。

(3)一條直線和兩個平行平面同時垂直。