根據影象找頂點座標（h,k）代入公式y=a(x-h)^2+k,再從影象上找另一點座標代入上式求出a即可得到二次函式解析式。
知道拋物線上任意三點A，B，C
則可設拋物線方程為y=ax?bx+c
將三點代入方程解三元一次方程組
即可這種也有特殊情況即其中兩點是拋物線與x軸焦點
即（x1,0）（x2,0）
則可設拋物線方程為：y=a（x-x1）（x-x2）
將第三點代入方程即可求出a,
得出拋物線方程如：
已知拋物同x軸的交點為（-1,0）、（3,0）,
拋物線上另一點A（2,3）
則方程可設為y=a（x+1）（x-3）
將A代入方程得3=a（2+1）（2-3）
a=-1
即拋物線方程為：y=-x+2x+3。
擴充套件資料
求拋物線解析式要注意因題而異：
拋物線表示式中的交點式y＝a（x－x1）（x－x2）又稱兩根式，在已知拋物線與x軸的交點座標求解析式時一般採用這種方法，直接把x軸上的交點座標代入交點式，再根據其他條件確定a及其他未知的值．
求拋物線解析式要注意因題而異，根據已知條件的特徵靈活運用不同的表示式，合理的運用能大大簡化解答的過程。
如果已知拋物線經過的三點都是一般的點，則採用一般式；如果已知拋物線經過的點有頂點，則採用頂點式；如果已知拋物線經過的點是x軸上的點，則採用交點式。
根據影象找頂點座標（h,k）代入公式y=a(x-h)^2+k,再從影象上找另一點座標代入上式求出a即可得到二次函式解析式。
知道拋物線上任意三點A，B，C
則可設拋物線方程為y=ax?bx+c
將三點代入方程解三元一次方程組
即可這種也有特殊情況即其中兩點是拋物線與x軸焦點
即（x1,0）（x2,0）
則可設拋物線方程為：y=a（x-x1）（x-x2）
將第三點代入方程即可求出a,
得出拋物線方程如：
已知拋物同x軸的交點為（-1,0）、（3,0）,
拋物線上另一點A（2,3）
則方程可設為y=a（x+1）（x-3）
將A代入方程得3=a（2+1）（2-3）
a=-1
即拋物線方程為：y=-x+2x+3。
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求拋物線解析式要注意因題而異：
拋物線表示式中的交點式y＝a（x－x1）（x－x2）又稱兩根式，在已知拋物線與x軸的交點座標求解析式時一般採用這種方法，直接把x軸上的交點座標代入交點式，再根據其他條件確定a及其他未知的值．
求拋物線解析式要注意因題而異，根據已知條件的特徵靈活運用不同的表示式，合理的運用能大大簡化解答的過程。
如果已知拋物線經過的三點都是一般的點，則採用一般式；如果已知拋物線經過的點有頂點，則採用頂點式；如果已知拋物線經過的點是x軸上的點，則採用交點式。