有一個皇帝的女兒不幸落水，被一個農夫救上來，皇帝問農夫想要什麼以報答他的救女之恩。農夫指著旁邊的一個國際象棋棋盤，對皇帝說：您在第一個格子裡放一粒大米，在第二個格子裡放2粒，在第3個格子裡放4粒，在第4個格子裡放8粒，以此類推，每一格子裡的大米粒數都是前一格的兩倍。就這樣把這64個格子都放好了，我就要這麼多大米粒。皇帝聽後，覺得農夫的要求很容易滿足，就笑著滿口答應下來。但是一個聰明的大臣告訴皇帝，把全德國生產的大米都拿來，也填不完這64格……。
這是一道中學數學題，就是“等比數列求和”的問題。
棋盤上64個格子裡總共究竟要放多少粒大米？其實是很容易計算出來的：設64格里的大米粒數總和是S，則
S=1+2+4+8+……+263 (1)
（等號右邊第64項是2的63次方）
我們把（1）式等號兩邊都乘以2，等式仍然成立：
2S=2+4+8+……+263+264 (2)
（等號右邊第63和64項分別是2的63和64次方）
（2）式等號右邊從第一項開始到第63項，與（1）式等號右邊從第二項開始到第64項完全一樣，所以，我們把（2）式等號兩邊分別減去（1）式等號兩邊，等式仍然成立，並且變成：
S=264-1 (3)
也就是說，棋盤上64格里的大米共有“2的64次方減去1”這麼多粒， 即18,446,744,073,709,551,615粒。
有人用電子秤計量過，一公斤大米約有52000粒。
我們保守一點算，假設一公斤大米有216 = 65536粒，“2的64次方減去1”這麼多粒大米就有248公斤，2814億噸。
從這個故事看到，複利的力量比原子核的力量還大！
有一個皇帝的女兒不幸落水，被一個農夫救上來，皇帝問農夫想要什麼以報答他的救女之恩。農夫指著旁邊的一個國際象棋棋盤，對皇帝說：您在第一個格子裡放一粒大米，在第二個格子裡放2粒，在第3個格子裡放4粒，在第4個格子裡放8粒，以此類推，每一格子裡的大米粒數都是前一格的兩倍。就這樣把這64個格子都放好了，我就要這麼多大米粒。皇帝聽後，覺得農夫的要求很容易滿足，就笑著滿口答應下來。但是一個聰明的大臣告訴皇帝，把全德國生產的大米都拿來，也填不完這64格……。
這是一道中學數學題，就是“等比數列求和”的問題。
棋盤上64個格子裡總共究竟要放多少粒大米？其實是很容易計算出來的：設64格里的大米粒數總和是S，則
S=1+2+4+8+……+263 (1)
（等號右邊第64項是2的63次方）
我們把（1）式等號兩邊都乘以2，等式仍然成立：
2S=2+4+8+……+263+264 (2)
（等號右邊第63和64項分別是2的63和64次方）
（2）式等號右邊從第一項開始到第63項，與（1）式等號右邊從第二項開始到第64項完全一樣，所以，我們把（2）式等號兩邊分別減去（1）式等號兩邊，等式仍然成立，並且變成：
S=264-1 (3)
也就是說，棋盤上64格里的大米共有“2的64次方減去1”這麼多粒， 即18,446,744,073,709,551,615粒。
有人用電子秤計量過，一公斤大米約有52000粒。
我們保守一點算，假設一公斤大米有216 = 65536粒，“2的64次方減去1”這麼多粒大米就有248公斤，2814億噸。
從這個故事看到，複利的力量比原子核的力量還大！