液滴模型 從原子核核心子－核子強耦合這一性質出發而建立的一種原子核模型。這個模型在一定程度上能夠闡明原子核的靜態性質和動力學規律，如質量規律、表面振動、變形核的轉動以及核裂變等。 建立液滴模型時有兩個主要的事實依據，一個是原子核每核子的平均結合能幾乎是常數,即結合能A正比於核子數A，顯示了核力的飽和性（見核力）;另一個是原子核的體積正比於核子數，即核物質的密度近似是個常數(見原子核)，顯示了原子核基本上是不可壓縮的。透過同液體類比，最初提出的液滴模型只是將原子核視為一個帶電荷的理想液滴，根據液滴的運動規律對原子核進行動力學描述。以後又逐步增加了一些新自由度，如將質子、中子分別看成兩類流體，甚至將自旋取向不同也看成不同流體，並引入可壓縮性、粘滯性等性質。液滴模型主要包括以下幾個方面。 球形核[1]的表面振動 一個半徑為R0的球形液滴，當它發生形變時，在球座標中，其表面曲率半徑R(θ,嗞)可用參量來表示 (1) 式中Y(θ,嗞)為球諧函式，μ從－λ到λ。 在初級近似下，可以不考慮可壓縮性。因此,N可取為保持體積不變的因子： (2) 準確到二級近似，表面振動的動能、勢能分別表示為 其中為恢復力參量，為質量參量。而表面振動能為 (3) 在常密度理想流體的非旋流動的情況下， (4) 。 (5) 式中ρ是質量密度，而 (6) 同液滴的表面能相聯絡,S為表面張力係數，b1=4πr娿S≈17MeV，r0＝1.24fm， (7) 同液滴的庫侖能相聯絡，Z為核電荷數，e為電子電荷。 所以，液滴模型下的振動圓頻率為 (8) 同原子核中實際存在的振動模式相比,公式(8)給的值偏大，而且不能給出實驗值所表現出的殼效應。 核裂變機制 1939年，N.玻爾和J.A.惠勒基於液滴模型提出的一種核裂變機制，以後又有進一步的發展。 由式(3)可知,隨著形變參量的變化,原子核（帶電的液滴）的勢能將隨之發生變化。如僅考慮λ=2的小形變，則勢能為 (9) 顯然,當C2＞0時,球形液滴是穩定的,而當C2＜0時，球形液滴不穩定，會發生大形變以至裂變。 由式(6)、(7)可得球形液滴的穩定條件為 。 (10) 液滴模型還預期，在大形變時，有利於庫侖排斥的長程性質，所以，儘管一些核滿足條件(10)，但在大形變時，仍可能是不穩定的。 下頁圖表示了液滴發生裂變時鞍點表面形狀（見核裂變）。x稱為可裂變度參量,用來衡量核發生裂變的難易程度。其定義為 (11) λ＝2時,x＝C2/C2。很明顯，x≥1的核因對裂變不穩定而不能存在。 半經驗的質量公式和原子核結合能 原子核的質量mN可表為 (12) 其中A為該核的結合能，N為中子數，mn為中子質量,m為質子質量，с為真空中的光速。基於液滴模型,可以得到結合能中的三項。 ①體積能。由於核密度具有飽和性，即核中心密度在原子量A塼20以後近似保持不變，因此，可以期望結合能中主要項為體積能b2A。 ②表面能。由於表面核子受到周圍核子的吸引比內部核子所受到的吸引小，所以對體積能應有一修正，它應正比於表面面積4πR娿＝4πr娿A，因此，結合能應包含表面能項-b1A。 ③庫侖能。均勻的帶電液滴必具有庫侖能。它對結合能的貢獻為-3(Ze)/5R0。 然而，原子核結合能中還有一些內容是液滴模型所不能給出的，它們是： ④對稱能。這一能量來源於原子核有N≈Z的趨勢。從原則上講,它是泡利不相容原理及核力性質的結果,偏離N≈Z的首要項可表為 ⑤對能。在原子核中，偶偶核特別穩定，而穩定的奇奇核極為稀少。原子核質量有明顯的奇偶差，原子核內，核子有成對的傾向。所以在結合能中必須包含對能項。而 於是，原子核的質量公式可表為 (13) 公式中的係數可由各種模型匯出，但考慮到原子核的複雜性，通常由它與實驗的質量值的擬合來定出，其值為 b2＝15.56MeV，b1＝17.23MeV， b3＝46.57MeV，b4＝12MeV， r0＝1.24fm， ε＝0.5。 半經驗的質量公式的形式因匯出方法而有所不同。更為普遍的半經驗的質量公式，還要考慮殼層修正、原子核形變及一些高階項。 關於由早期的液滴模型發展到包含幾個非理想流體的液滴模型，並應用於巨共振的內容見巨多極共振
液滴模型 從原子核核心子－核子強耦合這一性質出發而建立的一種原子核模型。這個模型在一定程度上能夠闡明原子核的靜態性質和動力學規律，如質量規律、表面振動、變形核的轉動以及核裂變等。 建立液滴模型時有兩個主要的事實依據，一個是原子核每核子的平均結合能幾乎是常數,即結合能A正比於核子數A，顯示了核力的飽和性（見核力）;另一個是原子核的體積正比於核子數，即核物質的密度近似是個常數(見原子核)，顯示了原子核基本上是不可壓縮的。透過同液體類比，最初提出的液滴模型只是將原子核視為一個帶電荷的理想液滴，根據液滴的運動規律對原子核進行動力學描述。以後又逐步增加了一些新自由度，如將質子、中子分別看成兩類流體，甚至將自旋取向不同也看成不同流體，並引入可壓縮性、粘滯性等性質。液滴模型主要包括以下幾個方面。 球形核[1]的表面振動 一個半徑為R0的球形液滴，當它發生形變時，在球座標中，其表面曲率半徑R(θ,嗞)可用參量來表示 (1) 式中Y(θ,嗞)為球諧函式，μ從－λ到λ。 在初級近似下，可以不考慮可壓縮性。因此,N可取為保持體積不變的因子： (2) 準確到二級近似，表面振動的動能、勢能分別表示為 其中為恢復力參量，為質量參量。而表面振動能為 (3) 在常密度理想流體的非旋流動的情況下， (4) 。 (5) 式中ρ是質量密度，而 (6) 同液滴的表面能相聯絡,S為表面張力係數，b1=4πr娿S≈17MeV，r0＝1.24fm， (7) 同液滴的庫侖能相聯絡，Z為核電荷數，e為電子電荷。 所以，液滴模型下的振動圓頻率為 (8) 同原子核中實際存在的振動模式相比,公式(8)給的值偏大，而且不能給出實驗值所表現出的殼效應。 核裂變機制 1939年，N.玻爾和J.A.惠勒基於液滴模型提出的一種核裂變機制，以後又有進一步的發展。 由式(3)可知,隨著形變參量的變化,原子核（帶電的液滴）的勢能將隨之發生變化。如僅考慮λ=2的小形變，則勢能為 (9) 顯然,當C2＞0時,球形液滴是穩定的,而當C2＜0時，球形液滴不穩定，會發生大形變以至裂變。 由式(6)、(7)可得球形液滴的穩定條件為 。 (10) 液滴模型還預期，在大形變時，有利於庫侖排斥的長程性質，所以，儘管一些核滿足條件(10)，但在大形變時，仍可能是不穩定的。 下頁圖表示了液滴發生裂變時鞍點表面形狀（見核裂變）。x稱為可裂變度參量,用來衡量核發生裂變的難易程度。其定義為 (11) λ＝2時,x＝C2/C2。很明顯，x≥1的核因對裂變不穩定而不能存在。 半經驗的質量公式和原子核結合能 原子核的質量mN可表為 (12) 其中A為該核的結合能，N為中子數，mn為中子質量,m為質子質量，с為真空中的光速。基於液滴模型,可以得到結合能中的三項。 ①體積能。由於核密度具有飽和性，即核中心密度在原子量A塼20以後近似保持不變，因此，可以期望結合能中主要項為體積能b2A。 ②表面能。由於表面核子受到周圍核子的吸引比內部核子所受到的吸引小，所以對體積能應有一修正，它應正比於表面面積4πR娿＝4πr娿A，因此，結合能應包含表面能項-b1A。 ③庫侖能。均勻的帶電液滴必具有庫侖能。它對結合能的貢獻為-3(Ze)/5R0。 然而，原子核結合能中還有一些內容是液滴模型所不能給出的，它們是： ④對稱能。這一能量來源於原子核有N≈Z的趨勢。從原則上講,它是泡利不相容原理及核力性質的結果,偏離N≈Z的首要項可表為 ⑤對能。在原子核中，偶偶核特別穩定，而穩定的奇奇核極為稀少。原子核質量有明顯的奇偶差，原子核內，核子有成對的傾向。所以在結合能中必須包含對能項。而 於是，原子核的質量公式可表為 (13) 公式中的係數可由各種模型匯出，但考慮到原子核的複雜性，通常由它與實驗的質量值的擬合來定出，其值為 b2＝15.56MeV，b1＝17.23MeV， b3＝46.57MeV，b4＝12MeV， r0＝1.24fm， ε＝0.5。 半經驗的質量公式的形式因匯出方法而有所不同。更為普遍的半經驗的質量公式，還要考慮殼層修正、原子核形變及一些高階項。 關於由早期的液滴模型發展到包含幾個非理想流體的液滴模型，並應用於巨共振的內容見巨多極共振