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  • 1 # 使用者5933125843701

    第一種方法:

    原式=a^m * a^n ×a^p

    = a^(m+n)

    =a^(m+n+p)

    第二種方法:

    原式=(a^m)^n×a^p

    =a^mn

    =a^(m+n+p)

    a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n 次方,如a的負二次方乘a的負三次方等於a的負五次方。a的0次方乘a的0次方等於a的0次方。

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    運算性質:

    1、負整數指數冪的一般形式是a^(-n)( a≠0,n為正整數),任何不為零的數的 -n(n為正整數)次冪等於這個數n次冪的倒數,即 a^(-n)=1/(a^n)

    2、0指數冪,任意非0實數的0次冪等於1。

    3、負實數指數冪的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0,p為正實數)

    證明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n,(a≠0,p為正實數)

    4、引入負指數冪後,正整數指數冪的運算性質(①~⑤)仍然適用:

    (a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①

    即同底數冪相乘,底數不變,指數相加。

    (a^m)^n = a^(mn) ②

    即冪的乘方,底數不變,指數相乘。

    即積的乘方,將各個因式分別乘方。

    (a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④

    即同底數冪相除,底數不變,指數相減。

    (a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤

    即分式乘方,將分子和分母分別乘方

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