零基礎？為什麼是零基礎？前面九年幹啥去了？基礎的知識學了九年都是零，我勸你還是別痴心妄想學高數了，回家睡覺去吧。

我1998年就讀哈工大數學系，畢業後到大學教高數，跟高數打了21年交道，我總結了一種方法，特別適合對高數有恐懼感的初學者。

一般老師在講授知識點時都是逐個攻克的，從頭講到尾，然後就期末了，這種方法特別容易讓學生產生畏難情緒，在潛意識裡覺得高數很難學，走上了從入門到放棄的道路。

我的方法是：不要攤大餅，提倡立體式學習，整個過程分三步走。

第一步：一統天下

一般老師講第一章極限就會講很久，讓學生做很有難度的題目，導致學生一開始就表示嚴重挫敗感，心生退意，只有少數學生靠毅力堅持到最後，但是也消耗了大量心智，不利於持續進步。

我的辦法是，在這個階段不要做難題，因為是跟高數初次相遇，“人生若只如初見”，讓高數給學生留個好印象，重點講極限思想，領悟先哲精神，然後做一些基本的題目，提升學生信心，給學生一點時間，讓極限思想逐漸在大腦裡紮根。

然後就介紹導數概念，同樣重在闡述導數思想，做基本題目，快速把整本書的知識點講完，讓學生對高數有個整體認識，先把知識地圖跑完一遍。

這個階段是學生初次與高數打交道，一定是展示高數美好的一面，給學生留下好印象，讓學生感覺高數很簡單，細枝末節都砍掉，難題怪題都扔掉，加快速度，讓學生有徵服的快感。

第二部：重整山河

當然，第一遍結束後，學生很快就會發現大部分知識點沒吃透，這時學生已經對高數有整體上的認識，不陌生了，這時可以把所有概念再講一遍，做有難度的題，啟用上次大腦殘留的知識點，迫使其進一步紮根大腦。

第三部：勵精圖治

前兩步都是學生被動學，這一步，學生要把知識內化為自己的東西，引導學生合上書，把所有概念複述一遍，此時加大習題量，加大難度，辨析概念，錘鍊解題技能。

如此三步，搞定高數。

1

最基本的當然是要認真聽講了。聽不懂也要聽，因為咱們期末的成績，還是有很大的成分掌握在老師的手裡滴，所以不想掛科的同學吧。打起精神來吧。

2

聽不懂就要狠勁的問。問老師，問同學，問舍友，但是自己也要動腦子，不要一有不會的，還沒有自己認真想想，就去問別人，要養成獨立思考。勤于思考的良好習慣奧。

3

抓好基礎，那些數學定理啥的啊，就算不理解，背也要背過，因為一些高數題只要記住定理了，就能做出來的，不過還是最好能夠理解的，那樣才算是永久記憶嘛。

4

學會做筆記，一個人可能一種習慣吧，這是我的個人建議啦。把重點的或者是自己當時沒聽懂的記下來。等沒事的時候拿出來看看。會很有幫助的奧。

5

高數也要做到精讀奧，或者是上圖書館借本什麼解析資料啥的。每天堅持做點高數題，不用做很多。只要求做到精。

6

一定要注重效率奧。最後說句話，平時少玩點Q，少刷屏，少去搶點紅包，少玩點遊戲，上課少玩點手機，還怕學不好高數嗎？

本節講解求極限的方法，內容較多，分幾次講完

首先最簡單的是四則運演算法則，假如兩個函式的極限分別為A、B，二者和差的極限為二者極限的和差，積和商的極限與加減類似

若g(x)的極限為∞，則二者和差的極限依舊為無窮

第二種方法是將無窮大化為無窮小

透過分子分母同時除以一個函式式，再利用等價無窮小（或重要極限）即可求解，重要極限參考以下文章

第三種方法是利用函式的連續性求極限

左極限等於右極限等於函式值時函式連續

此時函式的極限為函式值

最後我們重點來講一道題目：

這道題是1的∞次方型，因此我們可以將底數+1、-1的方式湊成（1+x）的1/x次方的形式

然後對於指數進行化簡，最後一個注意點就是我們可以用t=1/x進行替換，將自變數趨近於∞變換成趨近於0，此時運用洛必達或者等價無窮小的替換就變得十分方便。在寫結果的時候不要忘記底數e，最終答案為2e，您作對了嘛。