a:表示開口方向及大小,a是正數,則開口向上,a是負數,則開口向下;
b:用處可多了,可以表示一個拋物線的對稱軸,用公式-b/2a可求出其對稱軸,若b與a符號相反,對稱軸則在x軸右側,若a與b符號相同,對稱軸則在左側,簡稱左同右異;
c:拋物線與y軸的交點,若在交y軸正半軸,則c是個正數,若交在負半軸,則c是個負數。
二次函式表示式為y=ax?bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。
如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
一般地,把形如 (a、b、c是常數)的函式叫做二次函式,其中a稱為二次項係數,b為一次項係數,c為常數項。x為自變數,y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
擴充套件資料:
y=a(x-h)?k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為(h,k) ,對稱軸為直線x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax駁耐枷襝嗤眡=h時,y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例:已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10),求y的解析式。
解:設y=a(x-1)?2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)?2。
注意:與點在平面直角座標系中的平移不同,二次函式平移後的頂點式中,h>0時,h越大,影象的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
具體可分為下面幾種情況:
當h>0時,y=a(x-h)駁耐枷窨捎膳孜鏘遹=ax蠶蠐移叫幸貧痟個單位得到;
當h
當h>0,k>0時,將拋物線y=ax蠶蠐移叫幸貧痟個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y=a(x-h)?k的圖象;
當h>0,k
當h0時,將拋物線y=ax蠶蜃篤叫幸貧瘄h|個單位,再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)?k的圖象;
參考資料:
a:表示開口方向及大小,a是正數,則開口向上,a是負數,則開口向下;
b:用處可多了,可以表示一個拋物線的對稱軸,用公式-b/2a可求出其對稱軸,若b與a符號相反,對稱軸則在x軸右側,若a與b符號相同,對稱軸則在左側,簡稱左同右異;
c:拋物線與y軸的交點,若在交y軸正半軸,則c是個正數,若交在負半軸,則c是個負數。
二次函式表示式為y=ax?bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。
如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
一般地,把形如 (a、b、c是常數)的函式叫做二次函式,其中a稱為二次項係數,b為一次項係數,c為常數項。x為自變數,y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
擴充套件資料:
y=a(x-h)?k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為(h,k) ,對稱軸為直線x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax駁耐枷襝嗤眡=h時,y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例:已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10),求y的解析式。
解:設y=a(x-1)?2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)?2。
注意:與點在平面直角座標系中的平移不同,二次函式平移後的頂點式中,h>0時,h越大,影象的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
具體可分為下面幾種情況:
當h>0時,y=a(x-h)駁耐枷窨捎膳孜鏘遹=ax蠶蠐移叫幸貧痟個單位得到;
當h
當h>0,k>0時,將拋物線y=ax蠶蠐移叫幸貧痟個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y=a(x-h)?k的圖象;
當h>0,k
當h0時,將拋物線y=ax蠶蜃篤叫幸貧瘄h|個單位,再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)?k的圖象;
當h
參考資料: