1、首先，這個不是翻譯的問題，是你的問題！數學不是翻譯學，國際數學研討會，不管哪種國家的人，只要使用數學語言，幾乎大家都能看的懂，你的認識非常偏狹和極端；
2、你沒有掌握“ε-N”的定義，僅僅是從詞句本身去記憶，所以才會產生這樣的想法；
3、ε——代表的是一種任意大於零的值，即：∀ε>0，表徵了定義式中的隨意性和完整性；N——代表了數列中的無限取值性，ε-N，表達的是，當你任意取值ε>0時，總是存在，即：∃相對應的N，使得不等式：|x(n)-A|＜ε成立！
4、上述定義式是經過了幾代數學家，幾百年的時間，嚴密論證和求證後的極限定義！它將極限從無限趨近的過程轉換成了一個很簡單的不等式表達，這是非常偉大的傑作！這個定義的集大成者是柯西！相關“ε-N”的發展你可以查查資料！
5、如果將|x(n)-A|＜ε中的ε換成0，就失去了，“極限無限趨近但始終不可能達到”的表徵：因為，每個確定的ε值，都有一個N和它對應，當n>N時，有無窮多的滿足式，滿足：|x(n)-A|＜ε，即：任意的ε都有無窮多的|x(n)-A|＜ε，而換成零，表達不了“任意性”和“無窮存在性”；
6、舉例：再退一步，如果寫成：|x(n)-A| > 0，比如，數列{1/n}的極限為0，你的定義根本無法證明！即使加上：|x(n)-A| > 0且無限接近於0，你如何證明無限接近於零？你不可能用：lim 1/n = 0去表達無限接近於0，因為，這就成了“因既是果，果又是因”的結果證明結果的偽邏輯命題中！
7、仔細去理解“ε-N”定義才是王道！幾代數學家的智慧，不是死記就能理解的！
1、首先，這個不是翻譯的問題，是你的問題！數學不是翻譯學，國際數學研討會，不管哪種國家的人，只要使用數學語言，幾乎大家都能看的懂，你的認識非常偏狹和極端；
2、你沒有掌握“ε-N”的定義，僅僅是從詞句本身去記憶，所以才會產生這樣的想法；
3、ε——代表的是一種任意大於零的值，即：∀ε>0，表徵了定義式中的隨意性和完整性；N——代表了數列中的無限取值性，ε-N，表達的是，當你任意取值ε>0時，總是存在，即：∃相對應的N，使得不等式：|x(n)-A|＜ε成立！
4、上述定義式是經過了幾代數學家，幾百年的時間，嚴密論證和求證後的極限定義！它將極限從無限趨近的過程轉換成了一個很簡單的不等式表達，這是非常偉大的傑作！這個定義的集大成者是柯西！相關“ε-N”的發展你可以查查資料！
5、如果將|x(n)-A|＜ε中的ε換成0，就失去了，“極限無限趨近但始終不可能達到”的表徵：因為，每個確定的ε值，都有一個N和它對應，當n>N時，有無窮多的滿足式，滿足：|x(n)-A|＜ε，即：任意的ε都有無窮多的|x(n)-A|＜ε，而換成零，表達不了“任意性”和“無窮存在性”；
6、舉例：再退一步，如果寫成：|x(n)-A| > 0，比如，數列{1/n}的極限為0，你的定義根本無法證明！即使加上：|x(n)-A| > 0且無限接近於0，你如何證明無限接近於零？你不可能用：lim 1/n = 0去表達無限接近於0，因為，這就成了“因既是果，果又是因”的結果證明結果的偽邏輯命題中！
7、仔細去理解“ε-N”定義才是王道！幾代數學家的智慧，不是死記就能理解的！