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  • 1 # fkmnf6263

    按你前述的規律,最後的應為9+12345678x9=111111111,其特徵是加號左邊的數比加號右邊的被乘數的個位數大1。在這些等式中,左邊一般可以表示為n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))x9,2≤n≤9,則n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))x9=n+(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))x(10-1)=n+1x10^(n-1)+2x10^(n-2)+…+(n-2)x10^2+(n-1)x10-(1x10^(n-2)+2x10^(n-3)+…+(n-2)x10+(n-1))=1x10^(n-1)+2x10^(n-2)+…+(n-2)x10^2+(n-1)x10+n-1x10^(n-2)–…–(n-3)x10^2–(n-2)x10–(n-1)=1x10^(n-1)+1x10^(n-2)+…+1x10^2+1x10+1(即n個1)以9+12345678x9=111111111為例:9+12345678x9=9+12345678x(10-1)=9+123456780-12345678=123456789-12345678=111111111需要說明的是,等式1+0x9=1不屬於這個規律。

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