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  • 1 # 使用者6847486145697

    速度-時間影象(v-t)

    描述速度隨時間的變化情況,v軸的正負表示速度的方向。此題以沿著斜面向上為正方向。

    有兩點注意:

    1.影象的曲線(此題中是直線)和座標軸圍成的面積,表示這段時間的位移的"大小"

    2.直線的斜率(曲線的倒數,‘倒數’高二數學會學,如果你現在是高一暫時別看)就是加速度的大小,斜率(倒數)的正負表示加速度的方向。

    分析:

    此題中物體從A‘減速’到B然後又返回,所以v-t影象是速度是從16減小(勻減速)到0,然後變成負數(反向)向下勻加速。

    受力分析

    物體受到3個力,自己的重力,斜面的支援力,斜面的滑動摩擦力(滑動摩擦力與相對運動方向相反)

    沿著斜面方向的是重力的分力=mgsin(θ),和滑動摩擦力f=μ*mg*cos(θ)

    在整個過程(上去下來)中,重力的分力是不變的,但是滑動摩擦力會變:

    向上運動時,滑動摩擦力向下(和重力相同);向下運動時滑動摩擦力向上和重力相反。

    解題

    第一問要求AB的距離:其實就是曲線和時間軸圍城的面積,也就是從0秒到2秒的這個三角形的面積S=0.5*2*16=16(三角形面積二分之一底乘高,不是那個什麼加速度公式。。)

    L=16m

    後面的看不見:說一下你問的滑動摩擦因素:

    向上運動時0-2秒:曲線的斜率是-8,表示加速度a1=-8m/s^2。大小是8,方向向下。

    -mgsin(θ)-μ*mg*cos(θ)=a1*m=-8*m (注意負號表示與正方向相反)

    可以把m約去(質量m未知。。)

    gsin(θ)+μ*g*cos(θ)=8

    從而計算出滑動摩擦因素μ=(8-6)/8=0.25N/Kg

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