大家好，我叫落成專注於生活領域問答。

數學中最難的，我認為是幾何圖形和圓錐曲線了。

前者，尤其是立體圖形的時候，非常需要一個人的抽象思維能力。在一張紙上看一個三點陣圖形，並做一些計算，實在是太難了。輔助線、垂線以及三角函式，不曉得自己多少次死在這種題裡了。

後者圓錐曲線，也是非常難。從最簡單的“圓”到“橢圓”再到“曲線”實在是不要太難。解析方程和圖形轉換，非常考驗自己的邏輯推理能力以及抽象思維。

數學最難的莫過於數學思維了，有句話叫想得到才做得出，一點沒錯。如何將實際問題用合適的數學方法把它做出來，很是需要靈活的思維能力。舉個簡單例子：

小明每天六點半起床，七點半準時出發上班。他家預定了鮮奶送貨上門，送奶工每天送奶時間在六點到七點這個時間段。問：送奶工能夠在小明在家時將奶送到的機率是多少？

這個問題是一個貼合實際的生活問題，表面看是考察機率，其實本質是考察線性規劃。如何將這兩點聯絡起來就需要學生有靈活的思維能力。

我覺得數學中最難的是數學的應用！

說到數學的應用大家可能想到的是小學的應用題，比行程問題、盈虧問題、牛吃草問題等等。這裡指的可不僅僅是小學階段的應用題，而是所有中學、大學各階段的數學應用，如大學生學習了高等數學如何才能把所學的知識應用到實際問題當中？

各階段的數學知識都是應用比理論難，你可以試想一下，你連理論都沒學懂，思想都沒學透如何能將數學理論應用到實際問題當中？因此數學應用比數學理論有更高的要求。

在教學中經常碰到這樣的問題：給出一個函式，學生能夠利用求導公式把導數計算出來，但是遇到應用題卻束手無措。

例 (氣球膨脹率問題) 我們都吹過氣球，回憶一下吹氣球的過程，可以發現隨著氣球內空氣容量的增加，氣球的半徑增加越來越慢。從數學角度，如何描述這種現象呢？

這是我們生活中常見的問題，可能很多同學也思考過這個問題，但面對這個問題的時候，很多學生卻有點不知從何入手。

其實這個問題是典型的導數應用的問題，可以假設求的體積是球體，氣球的壓強是不變的，然後利用球的體積公式V=4/3πR^3，可得球體積的微分dV=4πR^2dR。可以發現體積的改變數一定的時候，球的半徑R與半徑的該變數dR是成反比的，因此隨著球體半徑的增大氣球的半徑的改變數增加越來越慢。

因此，大家欠缺的不是數學的計算，也明白導數描述的是變化率，但是在實際問題中總會出現問題本身感覺不難，用到的數學知識也學過，可就是不知道要在此處要用到這個知識點，也就是理論與實踐脫鉤。

學生"學"與"用"的脫節是因為平時訓練少，學習過程中注重理論知識的學習忽略了理論的應用。那怎麼才能培養學生"用"數學的意識呢？

1、領悟數學思想

在數學的學習中，領悟數學思想是很重要的，乾巴巴的數學計算技巧只有在考試中才會發揮作用，實際問題中用到更多的是數學思想和用數學的意識。數學思想是不但知道理論知識還明白知識背後的來龍去脈，知道所學數學知識能夠解決哪些問題？解決的思路是什麼？

2、在教學過程中加強案例教學

案例教學是利用所學的數學知識來解決實際問題，可以是專業方面的問題，也可以是日常生活中的問題，讓學生明白提出問題，分析問題，解決問題的步驟和方法。

3、滲透數學建模的思想

數學建模是根據實際問題建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題的過程。數學建模的思想的滲透可以培養學生"用數學"的意識，讓大家明白自己學的數學知識能夠解決哪些問題，從而激發學數學的興趣。

4、舉辦數學建模競賽

目前數學建模方面的競賽有：全國大學生數學建模競賽（簡稱"國賽"）、"深圳杯"數學建模挑戰賽，美國大學生數學建模競賽（美賽）等。國賽是全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽，一次參賽終審收益！

除了這些競賽，在學校內可以搞校內數學建模競賽，以賽促學，以賽促用，最大限度提高學生"用數學"的意識。

數學中最難的不是數學理論、不是數學計算，而是數學思想"用數學"的意識。現在數學教學中經常面臨的尷尬是數學理論和計算都學會了，但不知道哪裡能用？不知道如何去用？這是理論和應用脫鉤了，作為老師我們應該在教學中加強數學建模思想的滲透，培養學生用數學的意識！