y=f(x)，其中加左或下移，比方函式過（1，3）點，函式變為y=f(x+2),那麼必過（-1，3），同理乘幾就縮幾倍。

這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是複數值。

比如 60°弧（1/6圓周長）所對的弦長，正好是內接正六邊形的邊長，它與半徑相等，因此得出60°弧對應的弦值是60個半徑單位（半徑長的1/60為一個單位）；用同樣的方法，可以算出120°弧、90°弧以及72°弧所對應的弦值。

擴充套件資料：

六邊形的六個角分別代表六種三角函式，存在如下關係：

1、對角相乘乘積為1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

2、六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函式，處於中間位置的函式值等於與它相鄰兩個函式值的乘積，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

設一個過原點的線，同x軸正半部分得到一個角θ，並與單位圓相交。這個交點的x和y座標分別等於cosθ和sinθ。

影象中的三角形確保了這個公式；半徑等於斜邊且長度為1，所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。單位圓可以被視為是透過改變鄰邊和對邊的長度，但保持斜邊等於 1的一種檢視無限個三角形的方式。

對於大於 2π 或小於等於2π 的角度，可直接繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下，正弦和餘弦變成了週期為 2π的週期函式：對於任何角度θ和任何整數k。