通常只有基本初等函式及初等函式這兩個概念，而沒有“一般初等函式”的概念。
基本初等函式只有6種：
（1）常值函式（也稱常數函式） y =c（其中c 為常數）
（2）冪函式 y =x^a（其中a 為實常數）
（3）指數函式 y =a^x（a＞0,a≠1）
（4）對數函式 y =loga (x)（a＞0,a≠1）
（5）三角函式：
正弦函式 y =sinx
餘弦函式 y =cosx
正切函式 y =tanx（也記成y =tgx）
餘切函式 y =cotx（也記成y =ctgx）
正割函式 y =secx
餘割函式 y =cscx
（6）反三角函式：
反正弦函式 y =arcsinx
反餘弦函式 y =arccosx
反正切函式 y =arctanx
反餘切函式 y =arccotx
所謂初等函式就是由基本初等函式經過有些次的四則運算和複合而成的函式。中學裡學的基本都是初等函式。比如：
y=3x^2+sinx
y=x^x=e^(xlnx)
非初等函式又叫超越函式，比如在求橢圓周長時的積分。
還有一種常用的叫作“分段函式”，即使每段都可能由初等函式組成，但合在一起卻可能不是初等函式。
通常只有基本初等函式及初等函式這兩個概念，而沒有“一般初等函式”的概念。
基本初等函式只有6種：
（1）常值函式（也稱常數函式） y =c（其中c 為常數）
（2）冪函式 y =x^a（其中a 為實常數）
（3）指數函式 y =a^x（a＞0,a≠1）
（4）對數函式 y =loga (x)（a＞0,a≠1）
（5）三角函式：
正弦函式 y =sinx
餘弦函式 y =cosx
正切函式 y =tanx（也記成y =tgx）
餘切函式 y =cotx（也記成y =ctgx）
正割函式 y =secx
餘割函式 y =cscx
（6）反三角函式：
反正弦函式 y =arcsinx
反餘弦函式 y =arccosx
反正切函式 y =arctanx
反餘切函式 y =arccotx
所謂初等函式就是由基本初等函式經過有些次的四則運算和複合而成的函式。中學裡學的基本都是初等函式。比如：
y=3x^2+sinx
y=x^x=e^(xlnx)
非初等函式又叫超越函式，比如在求橢圓周長時的積分。
還有一種常用的叫作“分段函式”，即使每段都可能由初等函式組成，但合在一起卻可能不是初等函式。