向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。向量加法有如下規律：＋=＋(交換律);+(+c)=(+)+c（結合律）;+0=＋(－)=0.1．實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量。(1)｜｜=｜｜?｜｜;(2)當＞0時，與的方向相同；當＜0時，與的方向相反；當=0時，=0．(3)若=（），則?=（）．兩個向量共線的充要條件：(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b=．(2)若=（）,b=（）則‖b．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得=e1+e2．2．P分有向線段所成的比：設P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同於P1、P2的任意一點，則存在一個實數使=，叫做點P分有向線段所成的比。當點P線上段上時，＞0；當點P線上段或的延長線上時，＜0；分點座標公式：3．向量的數量積：（1）．向量的夾角：（2）．兩個向量的數量積：（3）．向量的數量積的性質：(4)．向量的數量積的運算律：4.主要思想與方法：本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關係，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由於向量是一新的工具，它往往會與三角函式、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。向量加法有如下規律：＋=＋(交換律);+(+c)=(+)+c（結合律）;+0=＋(－)=0.1．實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量。(1)｜｜=｜｜?｜｜;(2)當＞0時，與的方向相同；當＜0時，與的方向相反；當=0時，=0．(3)若=（），則?=（）．兩個向量共線的充要條件：(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b=．(2)若=（）,b=（）則‖b．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得=e1+e2．2．P分有向線段所成的比：設P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同於P1、P2的任意一點，則存在一個實數使=，叫做點P分有向線段所成的比。當點P線上段上時，＞0；當點P線上段或的延長線上時，＜0；分點座標公式：3．向量的數量積：（1）．向量的夾角：（2）．兩個向量的數量積：（3）．向量的數量積的性質：(4)．向量的數量積的運算律：4.主要思想與方法：本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關係，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由於向量是一新的工具，它往往會與三角函式、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。