對稱性是物理學中含義最深刻的概念之一。所謂對稱性是指在進行某種操作後的不變性。比如鏡面對稱性（手性），是指經過空間反轉操作不變，直觀來講就是鏡子中的你除了左右不同之外完全相同。一般每一種對稱性都對應著一個守恆量：比如，空間平移不變性對應動量守恆；時間平移不變性對應能量守恆；空間轉動不變性對應角動量守恆。等等。研究對稱性（不變性）的數學理論是幾何，比如初等幾何中的圖形、體都是空間平移轉動、反轉不發生變化的。因此比較優美的理論都是用幾何理論（如群論）來描述物理規律，例如愛因斯坦的相對論（用非歐幾何來描述引力相互作用）等等。對稱性是人們在觀察和認識自然的過程中產生的一種觀念。對稱性可以理解為一個運動，這個運動保持一個圖案或一個物體的形狀在外表上不發生變化。在自然界千變萬化的運動演化過程中，運動的多樣性顯現出了各式各樣的對稱性。在物理學中存在著兩類不同性質的對稱性：一類是某個系統或某件具體事物的對稱性，另一類是物理規律的對稱性。物理規律的對稱性是指經過一定的操作後，物理規律的形式保持不變。因此，物理規律的對稱性又稱為不變性。對稱性是現代物理學中的一個核心概念，它泛指規範對稱性 , 或局域對稱性和整體對稱性。它是指一個理論的拉格朗日量或運動方程在某些變數的變化下的不變性。如果這些變數隨時空變化，這個不變性被稱為局域對稱性，反之則被稱為整體對稱性。物理學中最簡單的對稱性例子是牛頓運動方程的伽利略變換不變性和麥克斯韋方程的洛倫茲變換不變性和相位不變性。數學上，這些對稱性由群論來表述。上述例子中的群分別對應著伽利略群，洛倫茲群和U(1)群。對稱群為連續群和分立群的情形分別被稱為連續對稱性和分立對稱性。德國數學家威爾是把這套數學方法運用於物理學中並意識到規範對稱重要性的第一人。二十世紀五十年代楊振寧和米爾斯意識到規範對稱性可以完全決定一個理論的拉格朗日量的形式，並構造了核作用的SU(2)規範理論。從此，規範對稱性被大量應用於量子場論和粒子物理模型中。在粒子物理的標準模型中，強相互作用，弱相互作用和電磁相互作用的規範群分別為SU(3)，SU(2)和U(1)。除此之外，其他群也被理論物理學家廣泛地應用，如大統一模型中的SU(5)，SO(10)和E6群，超弦理論中的SO(32)。考慮下面的變換：將位於某根軸的一邊的所有點都反射到軸的另一邊，從而建立一個系統的映象。如果該系統在操作前後保持不變，則該系統具有反射對稱性。反射下的不變性（比如人體的兩邊對稱性）與轉動下的不變性（比如足球的轉動對稱性）相當不同。前者是分立對稱性，而後者是連續對稱性 。連續對稱性對任意小變換均成立，而分立對稱性卻有一個變換單位，兩者在物理學中都起重要作用。