1)十位數相同,個位數是5的兩位數的自相乘法,即平方:
15X15=225,25X25=625,35X35=1225,45X45=2025,55X55=3025,65X65=4225,75X75=5625,85X85=7225,95X95=9025
即A5XA5=PQ25,結果中的前兩位數PQ=AXA+A=AX(A+1),後兩位數都是5X5=25.
2)十位數相同,個位數相加等於10的兩位數乘法.
11X19=209,12X18=216,13X17=221,14X16=224,15X15=225;21X29=609,22X28=616,23X27=621,24X26=624,25X25=625;
31X39=1209,32X38=1216,33X37=1221,34X36=1224,35X35=1225;41X49=2009,42X48=2016,43X47=2021,44X46=2024,45X45=2025;
51X59=3009,52X58=3016,53X57=3021,54X56=3024,55X55=3025;61X69=4209,62X68=4216,63X67=4221,64X66=4224,65X65=4225;
71X79=5609,72X78=5616,73X77=5621,74X76=5624,75X75=5625;81X89=7209,82X88=7216,83X87=7221,84X86=7224,85X85=7225;
91X89=9009,92X98=9016,93X97=9021,94X96=9024,95X95=9025.
即當B+C=10時,ABXAC=PQRS,結果中的前兩位數PQ=AXA+A=AX(A+1),後兩位數RS=BXC,注意如果計算後兩位數只得到一位數時,則需在其前面補上一個0湊成兩位數,如81X89=7209.
上面的規律可統一寫成:兩位數乘法中,如果其中一位數相同,另一位數相加等於10;或者其中一個數的個位十位數相同,另一個數的個位與十位相加等於10,即:ABXAC或BAXCA或AAXBC,其中B+C=10,
則所得的結果後兩位與前兩位的規律如下:
個位數相乘,即可得到結果中的後兩位數;
十位數相乘再加上兩個數中相同的數,則得到前兩位數.
ABXAC=(AXA+A)|(BXC)
BAXCA=(BXC+A)|(AXA)
AAXBC=(AXB+A)|(AXC)
1)十位數相同,個位數是5的兩位數的自相乘法,即平方:
15X15=225,25X25=625,35X35=1225,45X45=2025,55X55=3025,65X65=4225,75X75=5625,85X85=7225,95X95=9025
即A5XA5=PQ25,結果中的前兩位數PQ=AXA+A=AX(A+1),後兩位數都是5X5=25.
2)十位數相同,個位數相加等於10的兩位數乘法.
11X19=209,12X18=216,13X17=221,14X16=224,15X15=225;21X29=609,22X28=616,23X27=621,24X26=624,25X25=625;
31X39=1209,32X38=1216,33X37=1221,34X36=1224,35X35=1225;41X49=2009,42X48=2016,43X47=2021,44X46=2024,45X45=2025;
51X59=3009,52X58=3016,53X57=3021,54X56=3024,55X55=3025;61X69=4209,62X68=4216,63X67=4221,64X66=4224,65X65=4225;
71X79=5609,72X78=5616,73X77=5621,74X76=5624,75X75=5625;81X89=7209,82X88=7216,83X87=7221,84X86=7224,85X85=7225;
91X89=9009,92X98=9016,93X97=9021,94X96=9024,95X95=9025.
即當B+C=10時,ABXAC=PQRS,結果中的前兩位數PQ=AXA+A=AX(A+1),後兩位數RS=BXC,注意如果計算後兩位數只得到一位數時,則需在其前面補上一個0湊成兩位數,如81X89=7209.
上面的規律可統一寫成:兩位數乘法中,如果其中一位數相同,另一位數相加等於10;或者其中一個數的個位十位數相同,另一個數的個位與十位相加等於10,即:ABXAC或BAXCA或AAXBC,其中B+C=10,
則所得的結果後兩位與前兩位的規律如下:
個位數相乘,即可得到結果中的後兩位數;
十位數相乘再加上兩個數中相同的數,則得到前兩位數.
ABXAC=(AXA+A)|(BXC)
BAXCA=(BXC+A)|(AXA)
AAXBC=(AXB+A)|(AXC)