1、對稱性f(x+a)=f(b_x)記住此方程式是對稱性的一般形式.只要x有一個正一個負.就有對稱性.至於對稱軸可用吃公式求X=a+b/2如f(x+3)=f(5_x) X=3+5/2=4等等。
此公式對於那些未知方程,卻知道2方程的關係的都通用.你可以去套用,在此不在舉例.對於已知方程的要求對稱軸的首先你的記住一些常見的對稱方程的對稱軸。
如一原二次方程f(x)=ax2+bx+c對稱軸X＝b／2a 原函式與反函式的對稱軸是y＝x． 而對於一些函式如果不加限制條件就不好說它們的對稱軸如三角函式。
它的對稱軸就不僅僅是X＝90還有．．．（2n＋!）90度等等．因為他的定義為R． f（x）＝｜X｜他的對稱軸則是X＝0。
還應該注意的是一些由簡單函式平移後要求的對稱軸就只要把它反原成出等的以後在加上平移的數量就可以了． 如f（x－3）＝x－3令t＝x－3則f（t）＝t可見原方程是由初等函式向右移動了3個單位。
同樣對稱軸也向右移3個單位X＝3（記住平移是左加右減的形式,如本題的X－3說明向由移）2、至於週期性首先也的從一般形式說起f（x）＝f（x＋T） 注意此公式裡面的X都是同號。
而不象對稱方程一正一負．此區別也是判斷對稱性還是週期性的關鍵． 同樣要記住一些常見的週期函式如三角函式什麼正弦函式,餘弦函式正切函式等。
當然它們的最小週期分別是．2π,2π,π,當然他們的週期不僅僅是這點只要是它們最小週期的正數倍都可以是題目的週期。
如f（x）＝sinX T＝2π（T＝2π／W）但是如果是f（x）＝｜sinx｜的話它的週期就是T＝π因為加了絕對值之後Y軸下面的圖形全被翻到上面去了。
由圖不難看出起最小對稱周T＝π，y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2 y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2上面的2個方程T＝π（T＝2π／W）而對於≥2個週期函式方程的加減複合方程。
如果他們的週期相同,則它的週期還是相同的週期．如y=sin2x+cos2x因為他們有一個公共週期T＝π所以它的週期為T＝π。
而對於不相同的週期則它的週期為它們各個週期的最小公倍數。如y=sin3πx+cos2πx T1＝2／3 T2＝1則T＝2／3。
擴充套件資料
對稱性的概念：
1、函式軸對稱：如果一個函式的影象沿一條直線對摺，直線兩側的影象能夠完全重合，則稱該函式具備對稱性中的軸對稱，該直線稱為該函式的對稱軸。
2、中心對稱：如果一個函式的影象沿一個點旋轉180度，所得的影象能與原函式影象完全重合，則稱該函式具備對稱性中的中心對稱，該點稱為該函式的對稱中心。
1、對稱性f(x+a)=f(b_x)記住此方程式是對稱性的一般形式.只要x有一個正一個負.就有對稱性.至於對稱軸可用吃公式求X=a+b/2如f(x+3)=f(5_x) X=3+5/2=4等等。
此公式對於那些未知方程,卻知道2方程的關係的都通用.你可以去套用,在此不在舉例.對於已知方程的要求對稱軸的首先你的記住一些常見的對稱方程的對稱軸。
如一原二次方程f(x)=ax2+bx+c對稱軸X＝b／2a 原函式與反函式的對稱軸是y＝x． 而對於一些函式如果不加限制條件就不好說它們的對稱軸如三角函式。
它的對稱軸就不僅僅是X＝90還有．．．（2n＋!）90度等等．因為他的定義為R． f（x）＝｜X｜他的對稱軸則是X＝0。
還應該注意的是一些由簡單函式平移後要求的對稱軸就只要把它反原成出等的以後在加上平移的數量就可以了． 如f（x－3）＝x－3令t＝x－3則f（t）＝t可見原方程是由初等函式向右移動了3個單位。
同樣對稱軸也向右移3個單位X＝3（記住平移是左加右減的形式,如本題的X－3說明向由移）2、至於週期性首先也的從一般形式說起f（x）＝f（x＋T） 注意此公式裡面的X都是同號。
而不象對稱方程一正一負．此區別也是判斷對稱性還是週期性的關鍵． 同樣要記住一些常見的週期函式如三角函式什麼正弦函式,餘弦函式正切函式等。
當然它們的最小週期分別是．2π,2π,π,當然他們的週期不僅僅是這點只要是它們最小週期的正數倍都可以是題目的週期。
如f（x）＝sinX T＝2π（T＝2π／W）但是如果是f（x）＝｜sinx｜的話它的週期就是T＝π因為加了絕對值之後Y軸下面的圖形全被翻到上面去了。
由圖不難看出起最小對稱周T＝π，y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2 y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2上面的2個方程T＝π（T＝2π／W）而對於≥2個週期函式方程的加減複合方程。
如果他們的週期相同,則它的週期還是相同的週期．如y=sin2x+cos2x因為他們有一個公共週期T＝π所以它的週期為T＝π。
而對於不相同的週期則它的週期為它們各個週期的最小公倍數。如y=sin3πx+cos2πx T1＝2／3 T2＝1則T＝2／3。
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對稱性的概念：
1、函式軸對稱：如果一個函式的影象沿一條直線對摺，直線兩側的影象能夠完全重合，則稱該函式具備對稱性中的軸對稱，該直線稱為該函式的對稱軸。
2、中心對稱：如果一個函式的影象沿一個點旋轉180度，所得的影象能與原函式影象完全重合，則稱該函式具備對稱性中的中心對稱，該點稱為該函式的對稱中心。