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  • 1 # 使用者2458114238191884

    空間定位,需要限制6和自由度 ;

      物體在空間具有六個自由度,即沿x、y、z三個直角座標軸方向的移動自由度和繞這三個座標軸的轉動自由度。因此,要完全確定物體的位置,就必須消除這六個自由度。

      在力學裡,自由度指的是力學系統的獨立座標的個數。力學系統由一組座標來描述。比如一個質點在三維空間中的運動,在笛卡爾座標系中,由x,y,z三個座標來描述;或者在球座標系中,由a,b,c三個座標描述,一般而言,N個質點組成的力學系統由3N個座標來描述。但力學系統中常常存在著各種約束,使得這3N個座標並不都是獨立的。對於N個質點組成的力學系統,若存在m個完整約束,則系統的自由度減為

      s=3n-m。

      比如,運動於平面的一個質點,其自由度為2。又或是,在空間中的兩個質點,中間以線連線。所以其自由度

      s=3x2-1=5。

      (2個質點有3個位移方向,但具有一條線所形成的約束)

      除了平移自由度外,還有轉動自由度及振動自由度

      完全確定一個物體在空間位置所需要的獨立座標的數[1]目,叫做這個物體的自由度。力學系統由一組座標來描述。

      據熱力學中的能量均分定理,每個自由度的能量相等(當然沒考慮量子效應啦),都為Tk/2(振動包括動能和勢能,所以振動能量為(Tk/2)*2),單原子分子僅有3個平動自由度,所以為3Tk/2,非剛性三原子分子有3個平動自由度,3個轉動自由度,3個振動自由度所以為(3+3+3*2)Tk/2,剛性分子不用考慮振動,一般非剛性分子有3*n個自由度,3個平動自由度,3個轉動自由度,(n為原子個數,n>2),所以有3n-6個振動自由度。不能說每個分子的能量都是iTk/2,這是統計規律。

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