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  • 1 # 使用者9244747964999

    公式:

    已知弦長L和拱高H求半徑R的公式:

    R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

    2.解題步驟:

    R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

    R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4

    2*H*R=H^2+L^2/4

    R=H/2+L^2/(8*H)

    3.例題1:

    已知弦長是3295mm,拱高213mm,求半徑.

    弦長L=3295mm,弧高H=213mm,求半徑R?

    R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

    R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4

    2*R*H=H^2+L^2/4

    R=H/2+L^2/(8*H)

    =213/2+3295^2/(8*213)

    =6477.99mm

    例題2:

    題:弦長180,拱高70 ,求半徑的公式。

    答:設半徑為r

    r^2=(r-70)^2 + (180/2)^2

    步驟略。代入解題步驟即可。

    4.已知弦長,拱高,求弧長。

    題:已知弦長0.85米,拱高0.4米,求弧長計算公式

    答:弧半徑為R,弧所對的圓心角為A.

    R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

    R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4

    2*R*H=H^2+L^2/4

    R=H/2+L^2/(8*H)

    =0.4/2+0.85^2/(8*0.4)

    =0.426米

    A=2*ARC SIN((L/2)/R)

    =2*ARC SIN((0.85/2)/0.426)

    =173.057度

    =173.057*PI/180

    =3.02042弧度

    C=A*R=3.02042*0.426=1.286米

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