加減時一般不能用等價無窮小替換，加減時候等價無窮小替換的條件是：lim a/b中極限存在，且極限不等於-1，則a+b中的無窮小a和b可以用它們的等價無窮小替換。除此之外，加減法都不能用等價無窮小替換。

在對無窮小比無窮小求極限的過程中，可以把分子或分母中的某個因子用等價無窮小替換。

其實大部分的加減法替換能成功都是偶然的。如果硬要說條件的話就是替換後必須是原極限要變成“兩個極限加減的形式而且這兩個極限都必須存在”

比如

lim (sinx+tanx+x)/x （x->0)

=lim (x+x+x)/x

=3

擴充套件資料：

求極限時，使用等價無窮小的條件：

被代換的量，在取極限的時候極限值為0；

被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。

當x→0時，等價無窮小：

（1）sinx~x

（2）tanx~x

（3）arcsinx~x

（4）arctanx~x

（5）1-cosx~1/2x^2

（6）a^x-1~xlna

（7）e^x-1~x

（8）ln(1+x)~x

（9）(1+Bx)^a-1~aBx