已知兩邊一夾角，直接應用S=1/2absinC，這類面積公式，如果是其它型別的已知條件，先解這個三角形，求出需要的量，財求面積。

設△ABC，正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，

已知∠B，AB=c，BC=a，求△ABC面積。

S=1/2·acsinB。

推導過程：

正弦定理：過A作AD⊥BC交BC於D，

過B作BE⊥AC交AC於E，

過C作CF⊥AB交AB於F，

有AD=csinB，

及AD=bsinC，

∴csinB=bsinC，

得b/sinB=c/sinC，

同理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

三角形面積：S=1/2·AD·BC，

其中AD=csinB，BC=a，

∴S=1/2·acsinB。

同樣：S=1/2·absinC，

S=1/2·bcsinA。

三角形面積=鄰邊×鄰邊×2鄰邊夾角的正弦

S=1/2absinC

S=1/2acsinB

S=1/2bcsinA

正弦定理：

a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R

其中：R 為三角形外接圓半徑，A、B和C分別為∠A、∠B 和∠C的度數，a、b、c分別為∠A、∠B 和∠C的對邊長度。

餘弦定理：

a^2 = b^2 + c^2 – 2bc * cos A

b^2 = a^2 + c^2 – 2ac * cos B

c^2 = a^2 + b^2 – 2ab * cos C

其中： A、B和C分別為∠A、∠B 和∠C的度數，a、b、c分別為∠A、∠B 和∠C的對邊長度。

正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關係式。由正弦函式在區間上的單調性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數量關係。

一般地，把三角形的三個角A、B、C和它們的對邊a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。

在解三角形中，有以下的應用領域：

已知三角形的兩角與一邊，解三角形。

已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形。

運用a:b:c=sinA:sinB:sinC解決角之間的轉換關係。

物理學中，有的物理量可以構成向量三角形 。因此, 在求解向量三角形邊角關係的物理問題時, 應用正弦定理，常可使一些本來複雜的運算，獲得簡捷的解答。

餘弦定理是解三角形中的一個重要定理，可應用於以下三種需求：

當已知三角形的兩邊及其夾角，可由余弦定理得出已知角的對邊。

當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的三個內角。

當已知三角形的三邊，可以由余弦定理得到三角形的面積。