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  • 1 # 藍風24

    卡諾圖是由美國工程師卡諾(Kamaugh)提出的一種描述邏輯函式的特殊方法。這種方法是將n個變數的邏輯函式填入一個矩形或正方形的二維空間即一個平面中,把矩形或正方形劃分成2n個小別代表方格,這些小方格分n個變數邏輯函式的2n個最小項,每個最小項佔一格,幾何相鄰或處在對稱位置上的小方格所表示的最小項是邏輯相鄰項。

    卡諾圖把最小項按照一定規則排列而構成的方框圖。構成卡諾圖的原則是:

    ① N變數的卡諾圖有2N個小方塊(最小項); ② 最小項排列規則:幾何相鄰的必須邏輯相鄰。

    邏輯相鄰:兩個最小項,只有一個變數的形式不同,其餘的都相同。邏輯相鄰的最小項可以合併。幾何相鄰的含義:

    一是相鄰——緊挨的;二是相對——任一行或一列的兩頭;三是相重——對摺起來後位置相重。

    卡諾圖的畫法:

    在畫卡諾圖時,標註變數區域劃分的方法是分別以各變數將矩形或正方形的有限平面一分為二,其中一半定為原變數區,在端線外標明原變數符號並寫出1,另一半為反變數區(可不標符號)並寫出0,即一個變數的原變數和反變數各有獨立的區域,不能重複,這樣綜合起來就是一個含有2n個小方格的卡諾圖。各小方格端線外標註的文字和數字符號也就分別代表了相應的最小項。因此對於每個最小項來說,端線外面的數字符號就像是其二維空間內的座標一樣,一一對應,說得確切一點,應該是廣義的二維座標。如果用這種觀點去描述一個邏輯函式或快速準確地寫出一個用卡諾圖法化簡後的邏輯函式就十分輕鬆了。

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