《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作。現傳本的成書大約是公元1世紀的下半葉。《九章算術》包括近百條一般性的抽象公式、解法，246個應用問題，分屬方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章，每道題有問（題目）、答（答案)、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。
它涉及農業、商業、工程、測量，方程的解法以及直角三角形的性質，共九章。《九章算術》主要內容包括分數四則和比例演算法，各種面積和體積的計算，關於勾股測量的計算等。在代數方面，《方程》章中所引人的負數概念及正負數加減法法則；書中關於線性方程（方程組）的解法和現在中
學講授的方法基本一樣。
“算術”在西漢時期是數學書的代用名詞，算字的原意是計算用的竹籌即小竹棍。“算術”本意是應用算籌計算的方法，這裡的算術包含當時的全部數學知識與計算技能，這與現代算術的意義是不一樣的。
《九章算術》以計算為中心，在應用問題中把理論與實際相結合的特點，一直影響著中國數學的發展。 它的一些成就如十進位制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，並透過這些國家傳到歐洲，促進了世界數學的發展。
方田章提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式；分數的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則。後者比歐洲早1400多年。粟米章提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；商功章 除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；均輸章用衰分術解決賦役的合理負擔 問題。
今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正反比例、比例分配、複比例、連 鎖比例在內的整套比例理論。西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法。少廣章介紹開平方、開立方的方法，其程式與現今程式基本一致。
這是世界上最早的 多位數和分數開方法則。它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎。 盈不足章提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以 及若干能透過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。
這也是處於世界領先地位的 成果，傳到西方後，影響極大。方程章採用分離係數的方法表示線性方程組，相當於現在的矩陣；解線性方程組時使 用的直除法，與矩陣的初等變換一致。 這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。
在西 方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負 數，並提出了正負術——正負數的加減法則，與現今代數的法則完全一樣；解線性方程組 時實際還施行了正負數的乘除法。
這是世界數學史上一項重大的成就，第一次突破了正數 的範圍，擴充套件了數系。 外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
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《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作。現傳本的成書大約是公元1世紀的下半葉。《九章算術》包括近百條一般性的抽象公式、解法，246個應用問題，分屬方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章，每道題有問（題目）、答（答案)、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。
它涉及農業、商業、工程、測量，方程的解法以及直角三角形的性質，共九章。《九章算術》主要內容包括分數四則和比例演算法，各種面積和體積的計算，關於勾股測量的計算等。在代數方面，《方程》章中所引人的負數概念及正負數加減法法則；書中關於線性方程（方程組）的解法和現在中
學講授的方法基本一樣。
“算術”在西漢時期是數學書的代用名詞，算字的原意是計算用的竹籌即小竹棍。“算術”本意是應用算籌計算的方法，這裡的算術包含當時的全部數學知識與計算技能，這與現代算術的意義是不一樣的。
《九章算術》以計算為中心，在應用問題中把理論與實際相結合的特點，一直影響著中國數學的發展。 它的一些成就如十進位制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，並透過這些國家傳到歐洲，促進了世界數學的發展。
方田章提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式；分數的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則。後者比歐洲早1400多年。粟米章提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；商功章 除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；均輸章用衰分術解決賦役的合理負擔 問題。
今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正反比例、比例分配、複比例、連 鎖比例在內的整套比例理論。西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法。少廣章介紹開平方、開立方的方法，其程式與現今程式基本一致。
這是世界上最早的 多位數和分數開方法則。它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎。 盈不足章提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以 及若干能透過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。
這也是處於世界領先地位的 成果，傳到西方後，影響極大。方程章採用分離係數的方法表示線性方程組，相當於現在的矩陣；解線性方程組時使 用的直除法，與矩陣的初等變換一致。 這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。
在西 方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負 數，並提出了正負術——正負數的加減法則，與現今代數的法則完全一樣；解線性方程組 時實際還施行了正負數的乘除法。
這是世界數學史上一項重大的成就，第一次突破了正數 的範圍，擴充套件了數系。 外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
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