一句話概括來講: 正態分佈標準化的目的是便於分析和計算。

正態分佈也叫常態分佈，是連續隨機變數概率分佈的一種，在自然界，人類社會，心理和教育等領域中的大量現象均按正態形式分佈，例如，人的身高分佈，多數人能力的高低，學生學習的好壞等等都屬於正態分佈。

而標準正態分佈是正態分佈的基礎，其平均數（0）和標準差（1）都是固定的，把正態分佈標準化有如下意義:

便於查表和計算，在統計檢驗中，一般的正態分佈表是在標準正態分佈下給出的，計算正態分佈置信區間最簡單的方法就是換算成標準正態分佈。

另外，把所有正態分佈標準化並不意味著所有的分佈全都變成一樣的，標準化只是形式上的標準化，下面給出一般正態分佈標準化的步驟：

算出X的置信區間，U只是一箇中間變數，因此標準化只是形式上的標準化，因變數y與自變數x的依賴關係並沒有發生‘質變’。

一般正態分佈轉換為標準正太分佈，很大一部分原因是為了方便計算。因為正太分佈各個區間的概率都已經算出來了，而非正太分佈有很多很多，不可能一一算出來，而轉換為標準正態分佈後就不用再積分了，直接查表就能得出結果。比如 X~N（3,4）,求X2的概率 轉換為標準正態分佈後 就是求X0.25的標準正態分佈的概率。

綜上所訴，轉化主要是為了簡化計算。