直線由無數個點構成。

直線是面的組成成分，並繼而組成體。

沒有端點，向兩端無限延長，長度無法度量。

直線是軸對稱圖形。它有無數條對稱軸，其中一條是它本身，還有所有與它垂直的直線（有無數條）對稱軸。

在平面上過不重合的兩點有且只有一條直線，即不重合兩點確定一條直線。

在球面上，過兩點可以做無數條類似直線。

點和直線不可定義。因為真正需要的是點和直線之間的關係，只要給出一個直線的定義，就是一套幾何學。

什麼是直線？一個看似非常簡單的問題，很多人會說直線就是“兩點間最短的線”。問題是什麼是最短？判斷長短需要有距離的概念，而測量距離又必須沿直線，比如在幾何中用尺測距離，必然要求尺的形狀是直的，因此距離的概念首先是建立在直線概念之上。這樣一來，你所說的直線，只是在迴圈定義，繞著彎騙自己罷了。

歐幾里得在《幾何原本》裡的定義是：“直線是它上面的點一樣地平放著的線”。直線最初的印象指向生活中的某個事物，例如一根木條，拉直的繩子。在歐幾里得的定義中，“一樣地平放著”僅僅是生活中的經驗，因此這也不是嚴格的定義，而只是一個描述。

想要定義直線的概念，首先需要重新定義距離，幾何上難以定義距離，那代數方法是否可行？你可能會想到，直接建立笛卡爾座標系，透過點與代數之間的一一對應來定義距離。這顯然是困難的，因為座標軸要畫成直線，在沒有直線概念時同樣不能畫出座標軸。

於是終於引出了微積分思想，可以在幾何面的無窮小區域上分別建立笛卡爾座標系，因為任何一條曲線在無窮小區域上，必然近似為一條直線（曲線與直線是等價的），此時可以在每一個小的笛卡爾座標系內用解析幾何的方法定義出距離。然後在整個路徑上對每一小段距離進行積分，從而定義出兩點間的距離。

至此，定義了距離，直線就可以定義為兩點間“距離”最短的線。但是，這仍然沒有定義出唯一的直線，例如在球面上的最短線是圓弧，而在馬鞍面上的最短線是曲線。接下來還需要加上歐幾里得平行公理，定義幾何空間為歐氏幾何。

平行公理：過直線外一點，有且只有一條直線與之平行就是歐氏幾何；有無數條平行線就是羅氏幾何，沒有平行線就是黎曼幾何。

如此一來，直線的概念終於建立了，然而希爾伯特卻說：點和直線不可定義。因為真正需要的是點和直線之間的關係，只要給出一個直線的定義，就是一套幾何學。

下圖為：歐氏幾何、黎曼幾何及羅氏幾何

物理學上，一般定義直線為光走過的路徑，但是微觀尺度上光子因為量子效應不再具有通常意義上的軌跡，所以量子力學中沒有軌跡這種幾何概念。在某種意義上，幾何學可能是不存在的，直線也就真的沒有定義。