首先，不管怎麼分，只要是完全相同的兩部分，那麼必然會進過正方形的中心點；而且一旦有一般的路徑（分割線）確定了，另一半也是確定的（因為要保證對稱）。所以要保證對稱，意味著與中心點接觸的兩部分分別屬於兩個不同的部分，而且要對稱，我們用1,表示左上角的那一半，0表示右下角的那一半（這樣整個正方形紙片被1和0分為兩部分，總共16個格子，分為8個1,8個0），如下圖，X代表不確定圖1

下面要做的，只需要用1或0代替X，使得所有的1連成一片，所有的0連成一片（即每個0的上下左右至少有一個是0，且每個1的上下左右至少有一個1），很明顯，最下面兩種情況是沒有辦法連的，排除。再看圖1中第一行第一個圖，為了保證中間兩個1能跟1相連，只需要滿足從左到右，從上到下的順序填1，共有6種情況，

圖2

看圖1中第二行第一個圖，剛好是第一行第一個圖的轉置（行列顛倒），所以也是6種情況；

然後再看圖1中第一行第二個圖，要保證1不間斷，不僅要保證從上到下，從左到右的順序，而且下面要5個1才能相連，上面要2個1才能相連（兩者只要一個相連即可），所以有5種情況（從左上角的1開始，往下走4個1，往右走1個1的方法不能相連，其他組合都相連），如下圖：圖3同樣的，圖1中第二行第二個圖與第一行第二個圖是行列顛倒的關係，所以也是5種；故總共6+6+5+5=22種可能，沿著這些圖中0和1的邊界剪開，就是相同的兩部分；所以有22種分法