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  • 1 # 樂向奇

    分數是有理數.無限不迴圈小數才是無理數.而分數是迴圈的.除非帶π,不然就是有理數。分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。如把1平均分成10份,取一份就是取1的十分之一。分子在上分母在下,也可以把它當做除法來看,用分子除以分母(因0在除法不能做除數,所以分母不能為0(例10/0,表示把單位“1”平均分0份,取10份,完全沒有意義))相反除法也可以改為用分數表示。有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。有理數集是整數集的擴張。在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。有理數的大小順序的規定:如果a-b是正有理數,當a大於b或b小於a,記作a>b或b<a。任何兩個不相等的有理數都可以比較大小。有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是密集的,而整數集不是稠密的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列,有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。望採納,謝謝啦。

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