【一般四階幻方】

四組任意的數，只要每組的四個數相互之間的差值都相同，就可以組成四階幻方。如以下四組數：

用以上四組數，用拉丁方組成的4階幻方：

【一般四階幻方的通解方法】

以行差值0、a、b、c完成拉丁方A，再以列差值0、x、y、z完成正交拉丁方B，然後A+B+n所得就是陣列的拉丁幻方C。如下圖：

簡單舉例就很直觀了：

【完美四階幻方】

若滿足a+b=c，x+y=z，

即a=c-b，x=z-y，也就是1、2行差值=3、4行差值，1、2列差值=3、4列差值，這樣的陣列就可組成完美幻方。如下圖示例：

完美幻方就是不僅行、列和兩條對角線的和值等於幻和，而且與對角線平行的泛對角線的和值也等於幻和。想象把幻方當成瓷磚一樣平鋪，然後任取4×4個格都是幻方。

1-16是上述陣列的特殊情況，即16個數是等差的數。如連續的數或等差的16個數。

能組成4階完美幻方的陣列都能用最簡單的方法：【順序排數，以中心點對稱交換數字】完成幻方。如下圖：

連續的數用正交拉丁方就可很快做出：

公式【C=4A+B+n】，（n為起始數，1-16的數，n就是1）。