有意思的題,也有難度。
既然只問的第二題就說第二題
步驟是這樣的:
1.算出兩點間球面大圓劣弧長度
都在60°S緯線上,所以大圓劣弧長度為2*30*111 = 6660KM
2.算出飛機速度
6660 / 9= 740km/h
3.算出兩點緯線長度
180 * cos 60 ° * 111= 9990 km
4.算出飛行時間
9990 / 740 = 13.5
選:C
問題一:9小時飛了六十度。
解答:飛機飛行最短路程為球面大圓劣弧,本題中甲地(60°S,100°W),乙地(60°S,80°E),正好位於一個經線圈上,經線圈就是球面大圓,故飛機最短路程時從甲地向正南飛,達到南極點後向正北飛到達乙地,所以剛好為30°*2 為60度緯度。
問題二:為何要除以2
解答:因為甲乙都在60°緯線上,而每根緯線長度是從赤道向兩極遞減的,赤道最大為球面大圓和經線圈的長度接近(赤道每度經度的長度為111KM),兩極最短為零,其間的每一根緯線長度有個公式:cosα * 111* 所跨經度,cos60° = 1/2,所以在計算的時候要除以二,至於推導的過程有點複雜,還涉及點三角函式,就不細說了,實際運用可以死記硬背。
有意思的題,也有難度。
既然只問的第二題就說第二題
步驟是這樣的:
1.算出兩點間球面大圓劣弧長度
都在60°S緯線上,所以大圓劣弧長度為2*30*111 = 6660KM
2.算出飛機速度
6660 / 9= 740km/h
3.算出兩點緯線長度
180 * cos 60 ° * 111= 9990 km
4.算出飛行時間
9990 / 740 = 13.5
選:C
問題一:9小時飛了六十度。
解答:飛機飛行最短路程為球面大圓劣弧,本題中甲地(60°S,100°W),乙地(60°S,80°E),正好位於一個經線圈上,經線圈就是球面大圓,故飛機最短路程時從甲地向正南飛,達到南極點後向正北飛到達乙地,所以剛好為30°*2 為60度緯度。
問題二:為何要除以2
解答:因為甲乙都在60°緯線上,而每根緯線長度是從赤道向兩極遞減的,赤道最大為球面大圓和經線圈的長度接近(赤道每度經度的長度為111KM),兩極最短為零,其間的每一根緯線長度有個公式:cosα * 111* 所跨經度,cos60° = 1/2,所以在計算的時候要除以二,至於推導的過程有點複雜,還涉及點三角函式,就不細說了,實際運用可以死記硬背。