永續年金是指無限期定額支付的年金。永續年金沒有終止的時間，也就沒有終值。永續年金現值與普通年金現值的差別在於n是無窮大。永續年金的現值：P=A/i(存本取息)。

因為永續年金是n趨向於無窮大的情況下的普通年金，其實就是就是普通年金現值在n趨向於無窮大時求極限。

因為普通年金現值的計算公式是：P=A×[1-（1+i）^-n]/i，

當n趨向於無窮大時（1+i）^-n就趨向於0，所以就得出：P=A×1/i=A/i。

永續年金是普通年金的極限形式，當普通年金的收付次數為無窮大時即為永續年金。永續年金的第一次等額收付發生在第一期期末。

永續年金的現值可以看成是一個n無窮大時普通年金的現值，永續年金的現值可以透過對普通年金現值的計算公式匯出：

P＝A[1-（1＋i）-n）]/i

當n→∞時，由於（1＋i）大於1，所以，（1＋i）n次方為無窮大。

由於（1＋i）-n＝1/（1＋i）n

所以，當n→∞時，（1＋i）-n＝0，[1-（1+i）-n/i=1/i

永續年金現值計算如下:

P（n→∞）＝A[1-（1＋i）-n]/i=A/i

例：擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發10000元獎金若利率為工藝5％，現在應存入多少錢？

P＝10000/5％＝200000（元）