摩托車行駛證年審過期2年了，是可以去年審的，年審時是不會罰款的。交強險到期兩年未繳納也是不會有罰金的，這是在上路行駛時被查處後才予以處罰的。

根據《機動車登記規定》第四十九條 機動車所有人可以在機動車檢驗有效期滿前三個月內向登記地車輛管理所申請檢驗合格標誌。

申請前，機動車所有人應當將涉及該車的道路交通安全違法行為和交通事故處理完畢。申請時，機動車所有人應當填寫申請表並提交行駛證、機動車交通事故責任強制保險憑證、車船稅納稅或者免稅證明、機動車安全技術檢驗合格證明。車輛管理所應當自受理之日起一日內，確認機動車，審查提交的證明、憑證，核發檢驗合格標誌。

擴充套件資料：

《機動車交通事故責任強制保險條例》第三十九條　機動車所有人、管理人未按照規定投保機動車交通事故責任強制保險的，由公安機關交通管理部門扣留機動車，通知機動車所有人、管理人依照規定投保，處依照規定投保最低責任限額應繳納的保險費的2倍罰款。機動車所有人、管理人依照規定補辦機動車交通事故責任強制保險的，應當及時退還機動車。

第四十條　上道路行駛的機動車未放置保險標誌的，公安機關交通管理部門應當扣留機動車，通知當事人提供保險標誌或者補辦相應手續，可以處警告或者20元以上200元以下罰款。當事人提供保險標誌或者補辦相應手續的，應當及時退還機動車。