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  • 1 # 使用者5131253402538

    相等,因為全等三角形可以完全重合。

    如圖,已知△ABC≌△A‘B’C‘,AC和A"C"是對應邊,∠ABC和∠A"B"C"是對應角

    BE,B"E"分別是AC,A"C"的中線,BD,B"D"分別是∠ABC,∠A"B"C"的角平分線

    求證:BE=B"E",BD=B"D"

    證明:∵△ABC≌△A‘B’C‘

    ∴BA=B"A",AC=A"C",∠BAC=∠B"A"C",∠ABC=∠A"B"C"

    ∵BE,B"E"分別是AC,A"C"的中線,BD,B"D"分別是∠ABC,∠A"B"C"的角平分線

    ∴AE=1/2 AC,A"E"=1/2 A"C",∠ABD=1/2 ∠ABC,∠A"B"D"=1/2 ∠A"B"C"

    ∴AE=A"E",∠ABD=∠A"B"D"

    在△BAE和△B"A"E’中

    {BA=B"A"

    {∠BAE=∠B"A"E"

    {AE=A"E"

    ∴△BAE≌△B"A"E"(SAS)

    ∴BE=B"E"

    在△BAD和△B"A‘D’中

    {∠ABD=∠A"B"D"

    {AB=A"B"

    {∠BAD=∠B"A"D"

    ∴△BAD≌△B"A"D"(ASA)

    ∴BD=B"D"

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