後的不變因子為初等因子中不同的（λ-a）[a不同]的最高次冪的乘積。在初等因子中畫去這些初等因子。再用同樣的方法在剩下的初等因子中求倒二個。不變因子，畫去用過的初等因子。等等，直到畫去全部初等因子。餘下的不變因。

不同的（λ-a）是（λ+1）,（λ-1）.最高次冪是（λ+1）常é?1）。

∴d5(λ)=（λ+1）常é?1）。

畫去初等因子中的（λ+1）常é?1）。只餘下（λ-1）。

∴d4(λ)=（λ-1）。畫去（λ-1）。初等因子畫完了。d3(λ)=d2(λ)=d1(λ)=1。

擴充套件資料：

證明 我們只需證明行列式因子在任意一種初等變換下不變就可以了，對第一種初等變換，交換λ一矩陣的任兩行，顯然A(λ )的i階子式最多改變一個符號，因此行列式因子不改變。

對第二種初等變換，A(λ )的i階子式與變換後矩陣的i階子式最多差一個非零常數，因此行列式因子也不改變。

對第三種初等變換，記變換後的矩陣為B(λ )，則B( λ)與A(λ )的i階子式可能出現以下3種情形：子式完全相同；B(λ )子式中的某一行(列)等於A(λ )中相應子式的同一行(列)加上該子式中某一行(列)與某個多項式之積；

B(λ )子式的某一行(列)等於A( λ)中相應子式的同一行(列)加上不在該子式中的某一行(列)與某個多項式之積，在前面兩種情形，行列式的值不改變，因此不影響行列式因子，現在來討論第三種情形，設B為B(λ )的t階子式，相應的A( λ)的i階子式記為A，則由行列式性質得。