1、兩個數的最大公因數的求法：

（1）、列舉法：是把兩個數的所有因數都寫出來,通觀察、對比,最大的那個共有因數就是最大公因數.

（2）、分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式,把公因數相乘就可以得出最大公因數.

（3）特殊情況

①兩個數成倍數關係的：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較小的數就是這兩個數的最大公因數.

②兩個數是互質關係的：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最大公因數就是1.

2、兩個數最小公倍數的求法：

（1）列舉法（這種方法一般用於較小的兩個數或初學者）：就是將這兩個數的倍數都按次序列舉,直到首次出現相同倍數為止,這個數就是最小公倍數.

（2）分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式,把公因數只乘一遍,其他因數都乘上所得的積就是兩數的最小公倍數.

（3）先求最大公約數法：利用：最大公約數×最小公倍數=兩數相乘的積的關係來求得.

（4）特殊情況

①兩個數成倍數關係：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數.

②兩個數是互質關係：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積

求公因數和公倍數的方法是：用短除法求出這幾個數的最大公因數或最小公倍數（除到任意兩個數都互為質數，然後把外面的質數相乘，就是最小公倍數），最小公倍數再任意翻倍就是它們的公倍數。例如：

12 18 的公因數就是1、2、3、6；

12 18的最小公倍數就是6×2×3=36，它們的公倍數有36、72、108……