直接回答您的問題：12年的欠條，沒有還款日期，可以起訴。但是能否得到法院的支援，需要具體情況具體分析，”欠條”的性質不同，得到法院支援的可能性不同。

如該“欠條”的出具具有基礎的法律關係，則訴訟時效從欠條出具之日起計算訴訟時效。就目前普通的訴訟時效而言，具有基礎法律關係的欠條，經過12年後，在沒有中止中斷時效事由的情況下，一般超過訴訟時效成為自然債務（不能請求法律強制力保護的債務）。例如，該欠條系基於買賣合同而簽訂的，在賣方交付貨物以後由買方向賣方出具的剩餘貨款的欠條，那麼自欠條出具之日，訴訟時效起算，並不會因為沒有約定還款時間而不計算訴訟時效。在這種情況下起訴到法院，在對方提出時效抗辯的情況下，法院一般會駁回原告的訴訟請求。解決方法：協商要求對方歸還一部分欠款，從而中斷訴訟時效。

如該“欠條”的本質為借款，也即“欠條”系基於借貸關係而產生的，實為借條。這種情況下，因為沒有約定還款期限，權利人可以隨時主張權利，但在催告還款後，借款人不還款的，訴訟時效從催告合理期限過後計算訴訟時效。也就是說，如果該“欠條”本質為借條，在沒有催告還款或者借款人明確表示不還款等權利人知道或者應當知道權利受到損害的情況下，即使過了12年，權利人起訴還款，在證據確實充分的情況下，一般仍可得到法院支援。

注：僅代表個人觀點，僅作為處理參考。