(A, E) =[ 0 -2 1 1 0 0][ 3 0 -2 0 1 0][-2 3 0 0 0 1]交換 2，3 行，初等行變換為[ 3 0 -2 0 1 0][ 0 -2 1 1 0 0][-2 3 0 0 0 1]第 3 行加到第 1 行，初等行變換為[ 1 3 -2 0 1 1][ 0 -2 1 1 0 0][-2 3 0 0 0 1]第 1 行 2 倍加到第 3行，初等行變換為[ 1 3 -2 0 1 1][ 0 -2 1 1 0 0][ 0 9 -4 0 2 3]初等行變換為[ 1 0 -1/2 3/2 1 1][ 0 1 -1/2 -1/2 0 0][ 0 0 1/2 9/2 2 3]初等行變換為[ 1 0 0 6 3 4][ 0 1 0 4 2 3][ 0 0 1 9 4 6]A^(-1) = [6 3 4][4 2 3][9 4 6]
(A, E) =[ 0 -2 1 1 0 0][ 3 0 -2 0 1 0][-2 3 0 0 0 1]交換 2，3 行，初等行變換為[ 3 0 -2 0 1 0][ 0 -2 1 1 0 0][-2 3 0 0 0 1]第 3 行加到第 1 行，初等行變換為[ 1 3 -2 0 1 1][ 0 -2 1 1 0 0][-2 3 0 0 0 1]第 1 行 2 倍加到第 3行，初等行變換為[ 1 3 -2 0 1 1][ 0 -2 1 1 0 0][ 0 9 -4 0 2 3]初等行變換為[ 1 0 -1/2 3/2 1 1][ 0 1 -1/2 -1/2 0 0][ 0 0 1/2 9/2 2 3]初等行變換為[ 1 0 0 6 3 4][ 0 1 0 4 2 3][ 0 0 1 9 4 6]A^(-1) = [6 3 4][4 2 3][9 4 6]