E=q/(4πεr²),r≥R。在距離球心r處做高斯球面,球面上的電通量為(4/3πr³×δ)/ε,因為場強均勻分佈,所以場強的大小直接再除以面積4πr²即可。需要分別求出球內外電勢分佈,第一種先求出場強分佈,根據dU=Edr,積分求電勢。第二種根據電勢疊加原理,如果是球外,直接看做球心處的點電荷,如果是球內,需要將球分成兩部分,內部的一部分產生的電勢解法同上,外部的則需積分。
電場強度是用來表示電場的強弱和方向的物理量。實驗表明,在電場中某一點,試探點電荷(正電荷)在該點所受電場力與其所帶電荷的比值是一個與試探點電荷無關的量。於是以試探點電荷(正電荷)在該點所受電場力的方向為電場方向,以前述比值為大小的向量定義為該點的電場強度,常用E表示。按照定義,電場中某一點的電場強度的方向可用試探點電荷(正電荷)在該點所受電場力的電場方向來確定;電場強弱可由試探電荷所受的力與試探點電荷帶電量的比值確定。試探點電荷應該滿足兩個條件;(1)它的線度必須小到可以被看作點電荷,以便確定場中每點的性質;(2)它的電量要足夠小,使得由於它的置入不引起原有電場的重新分佈或對有源電場的影響可忽略不計。電場強度的單位V/m伏特/米或N/C牛頓/庫侖(這兩個單位實際上相等)。常用的單位還有V/cm伏特/釐米。
E=q/(4πεr²),r≥R。在距離球心r處做高斯球面,球面上的電通量為(4/3πr³×δ)/ε,因為場強均勻分佈,所以場強的大小直接再除以面積4πr²即可。需要分別求出球內外電勢分佈,第一種先求出場強分佈,根據dU=Edr,積分求電勢。第二種根據電勢疊加原理,如果是球外,直接看做球心處的點電荷,如果是球內,需要將球分成兩部分,內部的一部分產生的電勢解法同上,外部的則需積分。
知識擴充套件:電場強度是用來表示電場的強弱和方向的物理量。實驗表明,在電場中某一點,試探點電荷(正電荷)在該點所受電場力與其所帶電荷的比值是一個與試探點電荷無關的量。於是以試探點電荷(正電荷)在該點所受電場力的方向為電場方向,以前述比值為大小的向量定義為該點的電場強度,常用E表示。按照定義,電場中某一點的電場強度的方向可用試探點電荷(正電荷)在該點所受電場力的電場方向來確定;電場強弱可由試探電荷所受的力與試探點電荷帶電量的比值確定。試探點電荷應該滿足兩個條件;(1)它的線度必須小到可以被看作點電荷,以便確定場中每點的性質;(2)它的電量要足夠小,使得由於它的置入不引起原有電場的重新分佈或對有源電場的影響可忽略不計。電場強度的單位V/m伏特/米或N/C牛頓/庫侖(這兩個單位實際上相等)。常用的單位還有V/cm伏特/釐米。