一是肇事逃逸的概念，是指你明知發生交通事故，而逃離事故現場。對於答主，這個定義引出一個問題。即你是否知道你已發生事故，如果的確是輕微刮擦，車損極其輕微，的確存在這可能（多見於停車啟車轉彎過程），如果碰撞較重，或者監控能證明對方追趕你加速逃離、碰撞後你的車輛有停頓甚至乘員下車等舉動，那麼很明顯你在撒謊。

二是如果警方有充足證據證明你是肇事逃逸，那麼是不存在“私了”一說的，而會在打電話通知你限期前來處理，並在後臺對你駕照進行吊銷等配套處理（如果造成一人死亡或三人重傷及以上後果構成交通肇事罪，那麼你到案這是刑拘，你不到案，會直接列為網逃），不會給你任何操作空間。

三是對於答主的情況，我的分析如下，第一是能鎖定到你，可能周邊存在監控等裝置，那麼可以很容易的觀察你是不是存在主觀上的逃逸；二是從對方開口的兩萬要價（明顯高於車損費用）來說，到底是不是逃逸，你心裡很清楚，我不點破；三是對於警方的私了一說，我傾向於屬於事故財損輕微、成因明顯，警方進行調解，目的在於告知你已掌握實際情況，並貫徹簡易事故從簡從速處置原則。

綜上，我的建議是兩個，一是如果你真的是“不知道發生刮擦”，那麼就努力證明你的確對事故發生不知道；二是因對方索要價格明顯高於維修費用，那麼以敲詐勒索報案，但同時，“肇事逃逸”是否存在一目瞭然，你要承擔相應後果。