等差數列的判定
（1） (d為常數、n ∈N*)或 ，n ∈N*，n ≥2，d是常數]等價於 成等差數列。
（2） 等價於 成等差數列。
（3） [k、b為常數,n∈N*]等價於 成等差數列。
證明等差數列和等比數列,最終目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n為一切自然數這個式子,才能確定{an}為等啥數列.
關於累加法,舉個例子 :{an} 通項為 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !
此時就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出來了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等於= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3).-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]用 !
擴充套件資料：
等差數列通項公式、求和公式
公式描述：
式一為等差數列通項公式，式二為等差數列求和公式。其中等差數列的首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為Sn。
基本性質
（1）數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和S 可以寫成S = + 的形式(其中a、b為常數)。
（2）若數列為等差數列，則 …仍然成等差數列，公差為 。
（3）若數列 均為等差數列，且前n項和分別是 ，則 = 。
（4）在等差數列中，S = a，S = b (n>m)，則S = (a－b)。
（5）記等差數列的前n項和為S。①若a >0，公差d0，則當a ≤0且 +1≥0時，S 最小。
等差數列的判定
（1） (d為常數、n ∈N*)或 ，n ∈N*，n ≥2，d是常數]等價於 成等差數列。
（2） 等價於 成等差數列。
（3） [k、b為常數,n∈N*]等價於 成等差數列。
證明等差數列和等比數列,最終目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n為一切自然數這個式子,才能確定{an}為等啥數列.
關於累加法,舉個例子 :{an} 通項為 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !
此時就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出來了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等於= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3).-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]用 !
擴充套件資料：
等差數列通項公式、求和公式
公式描述：
式一為等差數列通項公式，式二為等差數列求和公式。其中等差數列的首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為Sn。
基本性質
（1）數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和S 可以寫成S = + 的形式(其中a、b為常數)。
（2）若數列為等差數列，則 …仍然成等差數列，公差為 。
（3）若數列 均為等差數列，且前n項和分別是 ，則 = 。
（4）在等差數列中，S = a，S = b (n>m)，則S = (a－b)。
（5）記等差數列的前n項和為S。①若a >0，公差d0，則當a ≤0且 +1≥0時，S 最小。