剛好昨天看到朋友分享的小知識點，是關於久期和凸性的。
久期和凸性都是反應債券價格變化對收益率變化的敏感程度的指標，也就是收益率變化1bp時帶來的價格變化程度。久期和凸性越大的債券，收益率下行1BP帶來的價格變化也就越大。
凸性是對久期的一種補充，久期是價格對收益率的一階導數，凸性是久期對收益率的求導也就是價格對收益率的二階導數，是為了消除久期會隨著收益率變化而變化的特性而做的數學變換。
在實際的投資運用中，個券的流動性差異顯著，因此在相同久期範圍內的債券，對流動性的考量遠大於凸性影響的考量。因此，凸性的實際運用較少。
久期也稱持續期，它是以未來時間發生的現金流，按照目前的收益率折現成現值，再用每筆現值乘以現在距離該筆現金流發生時間點的時間年限，然後進行求和，以這個總和除以債券目前的價格得到的數值就是久期。概括來說，就是債券各期現金流支付所需時間的加權平均值。
決定久期即影響債券價格對市場利率變化的敏感性包括三要素：到期時間、息票利率和到期收益率。
久期本身也會隨著利率的變化而變化。所以它不能完全描述債券價格對利率變動的敏感性，1984年Stanley Diller引進凸性（也叫凸度）的概念。
久期描述了價格-收益率曲線的斜率，凸性描述了價格/收益率曲線的彎曲程度。凸性是債券價格對收益率的二階導數。
麥考利久期：D=-(dP/P)/dYTM *(1+YTM)
修正久期：Dm=D/(1+YTM) =-(dP/P)/dYTM
與麥考利久期相比，修正久期對債券價格對利率的敏感度的反映更為直觀。
凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時，凸性增加。
至於久期的長短，我是這樣看的
久期長短沒有絕對的好壞，收益率下行趨勢時買入長久期債券，收益率下行1BP帶來的價差收益更大，此時拉長久期合適；而在收益率上行趨勢時，買入長久期收益率上行1BP帶來的額價差損失大，因此縮短久期有助於減少價差的損失。
久期具有雙面性，就是在利率上升週期，要選擇久期小的債券，而在利率下降週期，要選擇久期大的債券；而凸性是具有單面性，就是凸性越大，債券的風險越小，因此需要選擇凸性較大的債券。
還有之前看過的一張圖，感覺挺清晰。
剛好昨天看到朋友分享的小知識點，是關於久期和凸性的。
久期和凸性都是反應債券價格變化對收益率變化的敏感程度的指標，也就是收益率變化1bp時帶來的價格變化程度。久期和凸性越大的債券，收益率下行1BP帶來的價格變化也就越大。
凸性是對久期的一種補充，久期是價格對收益率的一階導數，凸性是久期對收益率的求導也就是價格對收益率的二階導數，是為了消除久期會隨著收益率變化而變化的特性而做的數學變換。
在實際的投資運用中，個券的流動性差異顯著，因此在相同久期範圍內的債券，對流動性的考量遠大於凸性影響的考量。因此，凸性的實際運用較少。
久期也稱持續期，它是以未來時間發生的現金流，按照目前的收益率折現成現值，再用每筆現值乘以現在距離該筆現金流發生時間點的時間年限，然後進行求和，以這個總和除以債券目前的價格得到的數值就是久期。概括來說，就是債券各期現金流支付所需時間的加權平均值。
決定久期即影響債券價格對市場利率變化的敏感性包括三要素：到期時間、息票利率和到期收益率。
久期本身也會隨著利率的變化而變化。所以它不能完全描述債券價格對利率變動的敏感性，1984年Stanley Diller引進凸性（也叫凸度）的概念。
久期描述了價格-收益率曲線的斜率，凸性描述了價格/收益率曲線的彎曲程度。凸性是債券價格對收益率的二階導數。
麥考利久期：D=-(dP/P)/dYTM *(1+YTM)
修正久期：Dm=D/(1+YTM) =-(dP/P)/dYTM
與麥考利久期相比，修正久期對債券價格對利率的敏感度的反映更為直觀。
凸性隨久期的增加而增加。若收益率、久期不變，票面利率越大，凸性越大。利率下降時，凸性增加。
至於久期的長短，我是這樣看的
久期長短沒有絕對的好壞，收益率下行趨勢時買入長久期債券，收益率下行1BP帶來的價差收益更大，此時拉長久期合適；而在收益率上行趨勢時，買入長久期收益率上行1BP帶來的額價差損失大，因此縮短久期有助於減少價差的損失。
久期具有雙面性，就是在利率上升週期，要選擇久期小的債券，而在利率下降週期，要選擇久期大的債券；而凸性是具有單面性，就是凸性越大，債券的風險越小，因此需要選擇凸性較大的債券。
還有之前看過的一張圖，感覺挺清晰。