阿奇舒勒透過對大量專利的研究、分析、比較、統計，歸納出了當39個工程引數中的任意2個引數產生矛盾時，化解該矛盾所使用的發明原理，這就是著名的40個發明原理。阿奇舒勒還將工程引數的矛盾與發明原理建立了對應關係，整理成一個39×39的矩陣，以便使用者查詢。這個矩陣稱為阿奇舒勒矛盾矩陣。阿奇舒勒矛盾矩陣是濃縮了對大量專利研究所取得的成果，矩陣的構成非常緊密而且自成體系。

阿奇舒勒矛盾矩陣使問題解決者可以根據系統中產生矛盾的2個工程引數，從矩陣表中直接查詢化解該矛盾的發明原理，並使用這些原理來解決問題。該矩陣將工程引數的矛盾和40條發明原理有機地聯絡起來。

矛盾矩陣的第1，2列和第2，1行分別為39個通用工程引數的序號和名稱。第2列是欲改善的引數，第1行是惡化的引數。39×39的工程引數從行、列2個維度構成矩陣的方格共1521個，其中1263個方格中，每個方格中有幾個數字，這幾個數字就是TRIZ所推薦的解決對應工程矛盾的發明原理的號碼。

45度對角線的方格，是同一名稱工程引數所對應的方格(黑色帶“+”的方格)，表示產生的矛盾是物理矛盾，不在技術矛盾應用範圍之內。“-”方格表示沒有找到合適的發明原理來解決問題，當然只是表示研究的侷限，並不代表不能夠應用發明原理。