公式證明：
可以將邊界上的點看作是一個個圓，在多邊形邊上的圓其面積只有一半屬於這個多邊形，但多邊形角上的圓就不一樣了，將夾角的任一個邊延長，與另一條邊的夾角是外角，這角上的圓中外角部分計算面積時多算了，要除去，因多邊形的外角和是360度，所以正好是個整圓。
所以面積公式為a+1/2*b-1
皮克公式是奧地利數學家皮克發現了一個計算點陣中多邊形面積公式：S=a+1/2b-1其中a表示多邊形內部的點數，b表示多邊形邊界上的點數，S表示多邊形的面積，可以自己帶入一下。
如果a=3，b=10，所以多邊形面積S=3+1/2*10-1=7
簡介及具體做法：
皮克公式是奧地利數學家皮克發現了一個計算點陣中多邊形面積公式。
具體做法：一張方格紙上，上面畫著縱橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這樣兩組平行線的交點皮克公式，就是所謂格點。b=14,i=39,A=45如果取一個格點做原點O，取透過這個格點的橫向和縱向兩直線分別做橫座標軸OX和縱座標軸OY，並取原來方格邊長做單位長，建立一個座標系。這時前面所說的格點，顯然就是縱橫兩座標都是整數的那些點。O、P、Q、M、N都是格點。由於這個緣故，我們又叫格點為整點。
一個多邊形的頂點如果全是格點，這多邊形就叫做格點多邊形。有趣的是，這種格點多邊形的面積計算起來很方便，只要數一下圖形邊線上的點的數目及圖內的點的數目，就可用公式算出。
這個公式是皮克(Pick)在1899年給出的，被稱為“皮克定理”，這是一個實用而有趣的定理。
給定頂點座標均是整點（或正方形格點）的簡單多邊形，皮克定理說明了其面積S和內部格點數目a、邊上格點數目b的關係：
S=a+ b/2 - 1。
皮克公式作為考查內容：
奧地利數學家皮克(Georg Pick，1859-1943)發現了一個計算正方形點陣中格點多邊形面積的公式：S=1/2x+n-1，其中n表示多邊形內部的點數，x表示二多邊形邊界上的點數．熟悉這個公式的人不多，但是還是被中考命題者挖掘來作為中考命題的內容．用這個公式來求格點多邊形面積是非常方便的。
公式證明：
可以將邊界上的點看作是一個個圓，在多邊形邊上的圓其面積只有一半屬於這個多邊形，但多邊形角上的圓就不一樣了，將夾角的任一個邊延長，與另一條邊的夾角是外角，這角上的圓中外角部分計算面積時多算了，要除去，因多邊形的外角和是360度，所以正好是個整圓。
所以面積公式為a+1/2*b-1
皮克公式是奧地利數學家皮克發現了一個計算點陣中多邊形面積公式：S=a+1/2b-1其中a表示多邊形內部的點數，b表示多邊形邊界上的點數，S表示多邊形的面積，可以自己帶入一下。
如果a=3，b=10，所以多邊形面積S=3+1/2*10-1=7
簡介及具體做法：
皮克公式是奧地利數學家皮克發現了一個計算點陣中多邊形面積公式。
具體做法：一張方格紙上，上面畫著縱橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這樣兩組平行線的交點皮克公式，就是所謂格點。b=14,i=39,A=45如果取一個格點做原點O，取透過這個格點的橫向和縱向兩直線分別做橫座標軸OX和縱座標軸OY，並取原來方格邊長做單位長，建立一個座標系。這時前面所說的格點，顯然就是縱橫兩座標都是整數的那些點。O、P、Q、M、N都是格點。由於這個緣故，我們又叫格點為整點。
一個多邊形的頂點如果全是格點，這多邊形就叫做格點多邊形。有趣的是，這種格點多邊形的面積計算起來很方便，只要數一下圖形邊線上的點的數目及圖內的點的數目，就可用公式算出。
這個公式是皮克(Pick)在1899年給出的，被稱為“皮克定理”，這是一個實用而有趣的定理。
給定頂點座標均是整點（或正方形格點）的簡單多邊形，皮克定理說明了其面積S和內部格點數目a、邊上格點數目b的關係：
S=a+ b/2 - 1。
皮克公式作為考查內容：
奧地利數學家皮克(Georg Pick，1859-1943)發現了一個計算正方形點陣中格點多邊形面積的公式：S=1/2x+n-1，其中n表示多邊形內部的點數，x表示二多邊形邊界上的點數．熟悉這個公式的人不多，但是還是被中考命題者挖掘來作為中考命題的內容．用這個公式來求格點多邊形面積是非常方便的。