沒有數學十大未解難題這一提法,樓上所提之費爾馬大定理和四色猜想都已解決,只有七大未解難題. 美國克雷（Clay）數學研究所於2000年5月24日在巴黎法蘭西學院宣佈了對七個“千僖年數學難題”的每一個懸賞一百萬美元。以下是這七個難題的簡單介紹。 一.龐加萊猜想,任何一個封閉的三維空間，只要它裡面所有的封閉曲線都可以收縮成一點，這個空間就一定是一個三維圓球六大世紀難題仍然待解 二

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完全問題如果某人告訴你，數13717421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以分解為3607乘上3803，那麼你就可以用一個袖珍計算器驗證這是對的。很快用內部結構來驗證一個答案，還是花費大量的時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文?考克（StephenCook）於1971年陳述的。 三, 霍奇(Hodge)猜想 霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間型別來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。 四,黎曼(Riemann)假設著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1500000000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分佈的許多奧秘帶來光明。 五, 楊－米爾斯(Yang-Mills)理論大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何物件的數學之間的令人注目的關係。儘管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。“質量缺口”假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。 六,納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可透過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對其進行解釋和預言。 七,貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想 當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函式z(s)在點s=1附近的性態。特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。