相對誤差有負值,正值表示測量值大於真值,負值表示測量值小於真值。
概述
相對誤差指的是測量所造成的絕對誤差與被測量〔約定〕真值之比。乘以100%所得的數值,以百分數表示。一般來說,相對誤差更能反映測量的可信程度。相對誤差等於測量值減去真值的差的絕對值除以真值,再乘以百分之一百。
例如,測量者用同一把尺子測量長度為1釐米和10釐米的物體,它們的測量值的絕對誤差顯然是相同的,但是相對誤差前者比後者大了一個數量級,表明後者測量值更為可信。
分類
絕對誤差是既指明誤差的大小,又指明其正負方向,以同一單位量綱反映測量結果偏離真值大小的值,它確切地表示了偏離真值的實際大小。
相對誤差是指"測量的絕對誤差與被測量的真值之比",即該誤差相當於測量的絕對誤差佔真值(或給出值)的百分比或用數量級表示,它是一個無量綱的值。有的計量器具從實際使用的需要出發,為了確定其準確度或允許誤差,往往用引用誤差和分貝誤差來表示。
引用誤差是指絕對誤差與特定值(測量範圍上限值或量程)之比,值以百分數表示,它是相對誤差的另一種表達形式。
分貝誤差是無線電、聲學等計量器具中經常用來表示相對誤差的一種表達形式。將上述歸納起來就是相對誤差的類別:
①實際相對誤差;
②給出值相對誤差;
④分貝誤差。
公式
(δ-實際相對誤差,一般用百分數給出△-絕對誤差L-真值 )
原理
測量所造成的絕對誤差與被測量〔約定〕真值之比。乘以100%所得的數值,以百分數表示。
實際相對誤差定義式為:δ=△/Lx100%;式中:δ-實際相對誤差,一般用百分數給出
△-絕對誤差
L-真值
一個近似數與它準確數的差的絕對值叫這個近似數的絕對誤差。用a表示近似數,A表示它的準確數,那麼近似數a的相對誤差就是|a-A|/A。
另外,由於測量值的真值是不可知的,因此其相對誤差也是無法準確獲知的,我們提到相對誤差時,指的一般是相對誤差限,即相對誤差可能取得的最大值(上限)。
測量值的測量誤差的絕對值與相應測量值的比值。為量綱為一的量,通常用分子為1的分數表示,常用於描述線量的精度。在描述線量(長度或僅與長度有關的物理量,如長度、面積、體積等)的精度時,既要考慮線量的誤差的大小,還應顧及線量本身的大小。
相對誤差有負值,正值表示測量值大於真值,負值表示測量值小於真值。
概述
相對誤差指的是測量所造成的絕對誤差與被測量〔約定〕真值之比。乘以100%所得的數值,以百分數表示。一般來說,相對誤差更能反映測量的可信程度。相對誤差等於測量值減去真值的差的絕對值除以真值,再乘以百分之一百。
例如,測量者用同一把尺子測量長度為1釐米和10釐米的物體,它們的測量值的絕對誤差顯然是相同的,但是相對誤差前者比後者大了一個數量級,表明後者測量值更為可信。
分類
絕對誤差是既指明誤差的大小,又指明其正負方向,以同一單位量綱反映測量結果偏離真值大小的值,它確切地表示了偏離真值的實際大小。
相對誤差是指"測量的絕對誤差與被測量的真值之比",即該誤差相當於測量的絕對誤差佔真值(或給出值)的百分比或用數量級表示,它是一個無量綱的值。有的計量器具從實際使用的需要出發,為了確定其準確度或允許誤差,往往用引用誤差和分貝誤差來表示。
引用誤差是指絕對誤差與特定值(測量範圍上限值或量程)之比,值以百分數表示,它是相對誤差的另一種表達形式。
分貝誤差是無線電、聲學等計量器具中經常用來表示相對誤差的一種表達形式。將上述歸納起來就是相對誤差的類別:
①實際相對誤差;
②給出值相對誤差;
④分貝誤差。
公式
(δ-實際相對誤差,一般用百分數給出△-絕對誤差L-真值 )
原理
測量所造成的絕對誤差與被測量〔約定〕真值之比。乘以100%所得的數值,以百分數表示。
實際相對誤差定義式為:δ=△/Lx100%;式中:δ-實際相對誤差,一般用百分數給出
△-絕對誤差
L-真值
一個近似數與它準確數的差的絕對值叫這個近似數的絕對誤差。用a表示近似數,A表示它的準確數,那麼近似數a的相對誤差就是|a-A|/A。
另外,由於測量值的真值是不可知的,因此其相對誤差也是無法準確獲知的,我們提到相對誤差時,指的一般是相對誤差限,即相對誤差可能取得的最大值(上限)。
測量值的測量誤差的絕對值與相應測量值的比值。為量綱為一的量,通常用分子為1的分數表示,常用於描述線量的精度。在描述線量(長度或僅與長度有關的物理量,如長度、面積、體積等)的精度時,既要考慮線量的誤差的大小,還應顧及線量本身的大小。
例如,測量者用同一把尺子測量長度為1釐米和10釐米的物體,它們的測量值的絕對誤差顯然是相同的,但是相對誤差前者比後者大了一個數量級,表明後者測量值更為可信。