百度“數學”，百科裡囉哩囉嗦一大篇，不知所云。要我說，數學就是運用數字符號演繹事物發展運動的規律的內在邏輯。但是可能由於目前數學還不算太發達，一些邏輯規律還很模糊，有好多都是“近似”。比如計算一個圓的面積、周長、直徑……。都算不準！所以，你讓數學家回答“實踐是檢驗真理的唯一標準”這麼高深的哲學問題，非得出亂子。因為，“實踐是檢驗真理的唯一標準”正確與否，答案只能有一個。要麼是對；要麼是錯。而運用數學求解，很可能弄出來一正一負兩個甚至更多的答案。要是把數學家的答案灌輸給人們，到時候恐怕精神病院要人滿為患。

數學是人類思維理性領域成果。

許多數學的結論雖然不能當時被實踐所檢驗。但其推導是能夠被檢驗的。

而且日後可能被檢驗。

還有一個關鍵。人類理性必是符合實際規律的東西。

否則這個理性就走不下去。

(也就是說是錯誤的)。

數學如何應用於實踐當中，有太多太多的例子，如從生產過程中產生的“優選法”、德州撲克競賽中運用的機率學等等，這些都是將已公認的數學理論應用在適當領域的範例。而純粹的數學家恰恰是這些數學理論的發掘者。有時在許多人看來，純粹的數學家是一群無趣而又自大的人，他們自認為是上帝或上帝派來揭秘世界本質的，而世界的本質不過就是數字的組合。他們的眼光裡萬事萬物應該都是由線條和數字、方程式組成，和基因學家看任何美女都是螺旋狀基因組合一樣無趣。但純粹的數學家們又是天才的，自從亞里士多德說世界是由數字組成的，畢達哥拉斯說數學支配著宇宙後，無數的事實證明也許他們是對的。就像對於已進入數字時代的我們而言，發現沒有什麼不能用數字表現。一臺計算機，不管由它控制呈現出的結果如何萬紫千紅如何豐富多彩，依然只是“0”、“1”數字不同的組合展現。所以在純粹的數學家看來就像愛情也不過是一串串數學符號的跳躍曲線，世界及真理一樣是數字的各種組合，而找出這些組合不過就是純粹的數學家們智力的激盪產物。文森特·多布林擁有當代機率理論的創始人的地位，只是因為其在馬其諾防線戰鬥空暇，寫下了不朽的在機率理論方面的數學手稿，而他僅用筆和紙推匯出的機率理論不知造就了多少現代行業的發展；伽羅瓦18歲時解決了當時數學界的頂級難題，並在決鬥死亡的前一夜，伽羅瓦用留下的自己所有的數學思想，奠定了近代代數和數論的基礎。其理論的內容已經成為現代科學的一門基礎性的理論，廣泛應用於數學，物理，化學等基礎學科。

而這些，與其說來自於實踐，不如說來自於他們天才的頭腦，來自於他們以數學手段推導世界本質真理的追求。因此，我們一方面認可真理的檢驗標準是實踐，另一方面，我們是不是可以說真理的檢驗標準也許用紙和筆就能達到呢？一家之言，姑妄論之。