我覺得是放縮法。在分析學裡，放縮法被用於相當多命題的證明，幾乎可以說是“分析”的本質。實際上，放縮法是人們衡量數量的大小的實質。我先問一個簡單的問題：比較9和15的大小。因為9是一位數，15是兩位數，所以9比15小。在這裡，實際上就是用了放縮法：9<10≤15。對於一個算式，我們想了解它的結果，只需把它算出來。但有時我們只需要瞭解一個結果大概的大小，甚至只需要瞭解它在其中一個方向（大或小）的範圍，此時就可以像這樣做：51²>50²=2500，所以51²>2500。這樣的做法非常重要，因為有時我們不容易甚至無法計算一個結果的精確數值，又依然需要了解它的大概取值，確定一個或兩個方向的範圍，例如：比較ln4與3/2的大小。解：等價於比較4與e^(3/2)的大小。由於e^(3/2)=e*√e>2.7*1.6=4.32>4，所以ln4<3/2。e^(3/2)的數值不易求出，但可以透過將它縮小，確定一個比它小的數，如果它不小於4，就證明了e^(3/2)>4。進一步地，ln4.32<3/2。如果進行更小程度的放縮，就可以得到更強的結果。事實上， ln4=1.386...，ln4.32=1.463...，ln4.48=1.499...。只是要證明ln4.48<3/2，就需要更小程度的放縮，比如：e*√e>2.7182*1.6486≈4.4812。而e^(3/2)的精確值是4.4816...。請讀者思考：確定1+1/2+1/3+...+1/16的整數部分。像放縮法這種重要的東西，必須要深入人心。明明你自己經歷過太多了——有人問從中農東校區到奧森有多遠，我說騎車十幾分鍾。這不是一種精確的衡量，但你不是也大致瞭解到這是一個多遠的距離了嗎？我附上思考題的解答：1+1/2+1/3+...+1/16>1+1/2+1/4*2+1/8*4+1/16*8=3；1+1/2+1/3+...+1/16<1+1/2+1/3+1/4*4+1/8*8+1/16<4。所以，1+1/2+1/3+...+1/16的整數部分是3。補一個方法：1+1/2+1/3+...+1/16>1+∫_1^16(1/(x+1))dx=1+ln17-ln2，1+1/2+1/3+...+1/16<1+∫_1^16(1/x)dx=1+ln16。e^3>2.7^3>19，所以ln16<3，所以上限1+ln16<4。實際上下限1+ln17-ln2=3.140...>3，但是證明的難度明顯要大一些。評論說為什麼我不用積分方法。我一開始給出的方法是小學生都可以看懂的（其實本來就是一道小學奧數的題），也有利於理解上文中提到的思想。能夠用初等的方法解決的問題，就不要用更高等的積分方法了，對於這道題來說，積分方法反而更難。