數學模型是指根據對研究物件所觀察到的現象及其實踐經驗，歸結成的一套反映物件某些主要數量關係的數學公式、邏輯準則和具體演算法。這種科學方法常用來描述物件的運動規律。
20世紀20年代，義大利數學家伏爾特拉根據捕食者種群與被捕食者種群相互關係，對捕魚建立的微分方程“捕食模型”證明：超過一定的捕撈量就會使大魚減少而小魚增加，如適當減少捕撈量則有利於大魚的生存。人們依據最佳捕撈量進行捕撈，就有利於魚的穩產和高產，從而獲得最佳的經濟效益。
諾貝爾經濟學獎獲得者、美國經濟計量學家克萊因所編制的“聯結”計劃，是世界上最大的經濟計量模型，將許多國家的經濟資訊聯結在一起，可瞭解世界貿易情況。運用宏觀經濟計量模型，能預測經濟發展趨勢和制定經濟政策，充分顯示了數學模型方泌的巨大威力。
一．數學模型的定義
現在數學模型還沒有一個統一的準確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。不過我們可以給出如下定義。"數學模型是關於部分現實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。"具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數學及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特徵及其內在聯絡的數學結構表示式。
二．建立數學模型的方法和步驟
第一、模型準備
首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，蒐集必需的各種資訊，儘量弄清物件的特徵。第二、模型假設
根據物件的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想象力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應儘量使問題線性化、均勻化。
第三、模型構成
根據所作的假設分析物件的因果關係，利用物件的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關係或其它數學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這裡在高數、機率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明瞭並能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。
第四、模型求解
可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統執行情況用計算機模擬出來，因此程式設計和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。
第五、模型分析
對模型解答進行數學上的分析。"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不?quot;，能否對模型結果作出細緻精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，資料穩定性分析。
數學模型是指根據對研究物件所觀察到的現象及其實踐經驗，歸結成的一套反映物件某些主要數量關係的數學公式、邏輯準則和具體演算法。這種科學方法常用來描述物件的運動規律。
20世紀20年代，義大利數學家伏爾特拉根據捕食者種群與被捕食者種群相互關係，對捕魚建立的微分方程“捕食模型”證明：超過一定的捕撈量就會使大魚減少而小魚增加，如適當減少捕撈量則有利於大魚的生存。人們依據最佳捕撈量進行捕撈，就有利於魚的穩產和高產，從而獲得最佳的經濟效益。
諾貝爾經濟學獎獲得者、美國經濟計量學家克萊因所編制的“聯結”計劃，是世界上最大的經濟計量模型，將許多國家的經濟資訊聯結在一起，可瞭解世界貿易情況。運用宏觀經濟計量模型，能預測經濟發展趨勢和制定經濟政策，充分顯示了數學模型方泌的巨大威力。
一．數學模型的定義
現在數學模型還沒有一個統一的準確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。不過我們可以給出如下定義。"數學模型是關於部分現實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構。"具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數學及其它數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特徵及其內在聯絡的數學結構表示式。
二．建立數學模型的方法和步驟
第一、模型準備
首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，蒐集必需的各種資訊，儘量弄清物件的特徵。第二、模型假設
根據物件的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想象力、洞察力和判斷力，善於辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應儘量使問題線性化、均勻化。
第三、模型構成
根據所作的假設分析物件的因果關係，利用物件的內在規律和適當的數學工具，構造各個量間的等式關係或其它數學結構。這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這裡在高數、機率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明瞭並能加以應用，因此工具愈簡單愈有價值。
第四、模型求解
可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統執行情況用計算機模擬出來，因此程式設計和熟悉數學軟體包能力便舉足輕重。
第五、模型分析
對模型解答進行數學上的分析。"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不?quot;，能否對模型結果作出細緻精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，資料穩定性分析。