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1 # 清塵緣末
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2 # 弘鴻轟
平行四邊形的判定條件:
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充:條件3僅在平面四邊形時成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形。
擴充套件資料:平行四邊形的性質:
(1)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
(2)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
(3)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的鄰角互補。
(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(簡述為“平行線間的高距離處處相等”)
(5)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
平行四邊形的判定條件:
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊zhi形(定義判定法);
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充:條件3僅在平面四邊形時成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形。
擴充套件資料:
平行四邊形的性質:
(1)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
(2)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
(3)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的鄰角互補。
(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(簡述為“平行線間的高距離處處相等”)
(5)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。