首先，我們來看看奇偶函式的定義：

奇函式定義：奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。

對定義理解：

①定義域關於原點對稱。

②f（-x）= - f（x）

等價表達f（-x）＋ f（x）=0

這兩條是奇函式必備條件，缺一不可。

偶函式定義：對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f(x)=f(-x),那麼函式f(x)就叫做偶函式(Even Function)。

對定義的理解：

①定義域關於原點對稱。

②f（-x）= f（x）=f（｜x｜）

等價表達：f（-x） - f（x）=0

定義可以做為判斷函式是否為奇偶函式的方法。

如何判斷一個函式是否奇偶函式？

①依定義判定

②依圖象判定

⑴奇×奇為偶函式

⑵奇×偶為奇函式

⑶偶×偶為偶函式

⑷奇函式與奇函式複合為奇函式

⑸偶函式與偶函式複合為偶函式

⑹偶函式與奇函式複合為奇函式