推導巴爾末系的裡德伯公式，頻率v=R*c{(1/2^2)-（1/n^2）}---巴爾末本人提出的公式是用波長表示，是裡德伯公式的倒數乘光速. 首先，推導的前提是波爾提出的氫原子光譜的基本假設Vkn=（1/h）|Ek-En|------一式,Ek,En分別是原子發出或吸收光子前後的能量，Vkn是光子頻率，h是普朗克常數。 將氫原子能級公式(後面有推導）En=-(1/n^2){me^4/8(ε^2)h^2}帶入一式，得：Vkn={me^4/8(ε^2)(h^3)c}(1/k^2-1/n^2),令常數R*c={me^4/8(ε^2)(h^3)c},k=2,則得證。量子化軌道半徑Rn，由ke^2/r^2=mv^2/r ①庫倫力=向心力mvr=nh/2π ②玻爾理論軌道量子化公式兩式聯立消去速度v,並用Rn代替r表示第n條穩定軌道的軌道半徑,可得上圖公式。最後，第一段的氫原子能級公式氫原子能量E等於電子動能與靜電勢能之和，以無窮遠為0電勢，則En=(1/2)mv^2-ke^2/Rn……①,由ke^2/Rn^2=mv^2/Rn可得 (1/2)mv^2=(1/2)ke^2/Rn，把此式與前面推出的Rn都帶入①式，可以得到En=-(1/n^2){me^4/8(ε^2)h^2}注：庫倫定律的常數k=1/4πε，ε是真空介電常數
推導巴爾末系的裡德伯公式，頻率v=R*c{(1/2^2)-（1/n^2）}---巴爾末本人提出的公式是用波長表示，是裡德伯公式的倒數乘光速. 首先，推導的前提是波爾提出的氫原子光譜的基本假設Vkn=（1/h）|Ek-En|------一式,Ek,En分別是原子發出或吸收光子前後的能量，Vkn是光子頻率，h是普朗克常數。 將氫原子能級公式(後面有推導）En=-(1/n^2){me^4/8(ε^2)h^2}帶入一式，得：Vkn={me^4/8(ε^2)(h^3)c}(1/k^2-1/n^2),令常數R*c={me^4/8(ε^2)(h^3)c},k=2,則得證。量子化軌道半徑Rn，由ke^2/r^2=mv^2/r ①庫倫力=向心力mvr=nh/2π ②玻爾理論軌道量子化公式兩式聯立消去速度v,並用Rn代替r表示第n條穩定軌道的軌道半徑,可得上圖公式。最後，第一段的氫原子能級公式氫原子能量E等於電子動能與靜電勢能之和，以無窮遠為0電勢，則En=(1/2)mv^2-ke^2/Rn……①,由ke^2/Rn^2=mv^2/Rn可得 (1/2)mv^2=(1/2)ke^2/Rn，把此式與前面推出的Rn都帶入①式，可以得到En=-(1/n^2){me^4/8(ε^2)h^2}注：庫倫定律的常數k=1/4πε，ε是真空介電常數